科目名[英文名]
微分積分学Ⅰおよび演習   [Calculus Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	021505
責任教員 [ローマ字表記]
直井 克之   [NAOI Katsuyuki]
所属	工学部	研究室	12号館226号室	メールアドレス

概要

微分積分学は自然現象や社会現象の変化を数式で記述し解析する学問であり、統計学、物理、化学、工学などに広く利用されています。 本講義では1変数の微分積分とその応用を学びます。連続性や極限などの概念について理解するとともに、高度な計算力を身につける事が目標です。

到達基準

(1)多項式、有理関数、無理関数、三角関数、指数関数、対数関数などの微分積分ができる。 (2)1変数関数の極値を求めることができる。 (3)面積や曲線の長さの計算ができる。

授業内容

基本的には授業を１時間行い、次の時間で演習をします。学期末には統一試験を実施します． 1. 実数 2. 連続関数、初等関数 3. 関数の微分 4. 平均値の定理 5. 高次の導関数 6. テイラーの定理 7. 微分の応用 8. 中間試験 9. 不定積分 10. 積分の計算 11. 広義積分 12. 区分求積法 13. 定積分の応用 14. 計算演習 15. 期末試験

履修条件・関連項目

高等学校の数学（数学II、III）

テキスト・教科書

入門微分積分(培風館) 三宅敏恒著

参考書

演習書を一つ手元に置いておくことをお勧めします

成績評価の方法

中間試験・期末試験・統一試験の結果および演習により、総合的に成績を評価します

教員から一言

計算力を身に付けるには、なるべく多くの問題を自らの手で解くことが重要です。 ただ授業を聞くだけではなかなか身に付きません。それを肝に銘じて学習に励んでください。

キーワード

逆関数の微分、極値、ロピタルの定理、テイラーの定理、広義積分、面積、曲線の長さ

オフィスアワー

各回の授業後

備考１

備考２

参照ホームページ

http://www.tuat.ac.jp/~naoik/calculus.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2017/03/22 10:15:46