科目名[英文名]
微分方程式Ⅰ   [Differential Equation Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	021526
責任教員 [ローマ字表記]
田川 義之   [TAGAWA Yoshiyuki]
所属	グローバルイノベーション研究院	研究室		メールアドレス

概要

a.　目的 この講義の目的は，線形微分方程式を中心に種々の微分方程式の基本解法を身につけることである． b. 概要 微分方程式は単に数学や物理の問題を解くにとどまらず，工学の諸分野におけるさまざまな問題の解明に大きな役割を果たしている．本講義ではそれらを記述する典型的な問題を例題として取り上げ，その解法を解説する．

到達基準

本科目では，常微分方程式について，その基本的な解法を習得することを到達基準とします．

授業内容

微分方程式を学ぶ上で必要な微積分の基礎事項を復習したあと，以下の各項目についてその具体的な解法を講義する． 1階常微分方程式 1.　微分方程式の概念 2.　変数分離形微分方程式 3.　同次形微分方程式 4.　小テスト・１階常微分方程式 5.　１階線形微分方程式・完全微分方程式 6.　完全微分方程式 7.　中間試験 2階線形微分方程式 8.　定数係数2階同次線形方程式 9.　定数係数2階同次線形方程式（オイラーの方程式） 10.　定数係数2階非同次線形方程式 11.　小テスト・2階非同次線形方程式の工学応用例 12.　微分演算子法 13.　級数解法 14.　期末試験 15.　期末試験返却・質問受付（ラプラス変換）

履修条件・関連項目

微積分の基礎を正確に修得していること．

テキスト・教科書

特に指定しない．

参考書

E. クライツィグ：技術者のための高 等数学1 常微分方程式，培風館 （寺田文行，坂田：新版 演習 微分方程式，サイエンス社）

成績評価の方法

出席：2点×10回，小テスト：10点×2回，中間試験：25点、期末試験：35点

教員から一言

微分方程式には自然現象を数学的に記述する(微分方定式をたてる)という側面と，それらを実際に解くという2つの側面があります．演習問題を積極的に解くことで，これらをしっかりと身にけて下さい．

キーワード

変数分離形，同次形，微分形式と完全微分方程式，線形微分方程式，微分演算子，ラプラス変換

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2017/03/22 23:17:48