科目名[英文名]
微分積分学Ⅱおよび演習   [Calculus Ⅱ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	021816
責任教員 [ローマ字表記]
村田 実貴生   [MURATA Mikio]
所属	工学部	研究室	小金井12号館213室	メールアドレス

概要

微分積分学は、数学の一分野で、あらゆる専門分野の土台です。本講義では、自然科学系基礎科目(TATⅡ)として、微分積分学の基本理論を習得した上で、多変数関数を微分積分学を用いて理解できるようになることを目標にしています。

到達基準

(1)多変数関数の微分積分に関する諸概念を理解・習得する。 (2)微分積分を用いて関数の性質を理解することができる。 (3)微分積分に関する確実な計算力を身につける。

授業内容

2限続きで講義と演習を行います．初めに講義を行い、続けて演習を行います． 第1回　偏微分と全微分　教科書 5-1 2変数関数の極限と連続 第2回　偏微分と全微分2　教科書 5-1 偏微分、全微分、合成関数の微分 宿題 第5章演習問題 [1] 第3回　偏微分と全微分3　教科書 5-1 曲線座標と座標変換、高次の偏導関数 宿題 第5章演習問題 [2] 第4回　偏微分の応用　教科書 5-2 2変数関数のテイラー展開、2変数関数の極値 宿題 第5章演習問題 [3] 第5回　偏微分の応用2　教科書 5-2 陰関数の微分、ラグランジュの未定乗数法 宿題 第5章演習問題 [4] 第6回　多重積分　教科書 6-1 2重積分、2重積分の計算、積分順序の変更、多重積分 宿題 第6章演習問題 [1] 第7回　多重積分2　教科書 6-1 積分変数の変換 宿題 第6章演習問題 [2] 第8回　中間試験 第9回　多重積分3　教科書 6-1 3重積分 宿題 第6章演習問題 [3],[4] 第10回　多重積分4　教科書 6-1 広義積分 第11回　線積分と面積分　教科書 6-2 曲線の長さ、パラメータによる曲線の表示、線積分、面積分、面積要素、面積分の計算 宿題 第6章演習問題 [5] 第12回　ベクトル場の積分　教科書 6-3 ベクトルの積分、ベクトル場の線積分、ベクトル場の面積分、曲線の向き、ガウスの定理、ストークスの定理、平面におけるグリーンの定理 宿題 第6章演習問題 [6],[7] 第12回　級数の収束　教科書 7-2 級数の和、収束に関する基本命題、正項級数の収束判定、絶対収束と条件収束 宿題 第7章演習問題 [2] 第13回　関数列と関数級数　教科書 7-3 関数列の収束、一様収束、関数級数 宿題 第7章演習問題 [3] 第14回　べき級数　教科書 7-4 べき級数の収束、収束半径の計算、べき級数の微積分、べき級数の応用、極限の計算、積分のべき級数による表現 宿題 第7章演習問題 [4]-[7] 第15回　復習 試験実施期間に統一試験を行う．

履修条件・関連項目

本講義は、数学系の基礎科目です。また、「微分積分学Ⅰおよび演習」を履修していることが要望されます。

テキスト・教科書

薩摩順吉(2001)微分積分 理工系の基礎数学1，岩波書店

参考書

成績評価の方法

中間試験(40％)，統一試験(40％)，演習(20％)

教員から一言

自然科学を理解するために、微分積分学は大変重要な基礎学問です。最後まで挫折することのないよう学習して下さい。

キーワード

多変数関数，偏導関数，多重積分，線積分，整級数

オフィスアワー

金曜日の午後3時〜4時　小金井12号館213室

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2017/03/02 10:07:47