| 科目名[英文名] | |||||
| 微分方程式Ⅰ [Differential Equation Ⅰ] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目等 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 2～4 | 開講時期 | 前学期 | |
| 授業形態 | 前学期 | 時間割番号 | 022302 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 金城 謙作 [KINJO Kensaku] | |||||
| 所属 | 工学府 | 研究室 | メールアドレス | ||
| 概要 |
| 微分方程式は, 物体の運動や液体の流れ, 電磁波の伝播などの自然現象の解析に用いられる. また, 生物の個体数の変動や金融問題など, 様々な分野で幅広く応用されている. この講義では, 基本的な微分方程式とその解法について学習する. |
| 到達基準 |
|
1. 基本的な微分方程式の解法を, 具体的な問題に適用できること. 2. 微分演算子を用いた微分方程式の解法を具体的な問題に適用できること. 3. ラプラス変換を用いて微分方程式の解を求めることができること. |
| 授業内容 |
|
1. 微分方程式の基本用語と例 2. 1階微分方程式(変数分離型) 3. 1階微分方程式(同次型) 4. 1階線形微分方程式 5. 完全微分方程式 6. 積分因子 7. 中間試験 8. 2階線形微分方程式の概説 9. 定数係数線形微分方程式(微分演算子1) 10. 定数係数線形微分方程式(微分演算子2) 11. ラプラス変換 12. 逆ラプラス変換 13. 初期値問題への応用1 14. 初期値問題への応用2 15. 期末試験 |
| 履修条件・関連項目 |
| 1年次に学習する「微分積分学Ⅰ/Ⅱ及び演習」の内容を用いる. また, 後期の「微分方程式Ⅱ」は, 本科目を履修していることが大変望ましい. |
| テキスト・教科書 |
|
「(ライブラリ理工基礎数学4) 微分方程式の基礎」寺田文行 著, サイエンス社, (ISBN 978-4-7819-0866-3) |
| 参考書 |
| 授業中に適宜紹介する. |
| 成績評価の方法 |
| 小テストと中間試験と期末試験の得点を30:30:40の割合で合算したものと, 中間試験と期末試験を40:60の割合で合算したものうち, 高い方を評価点とする. |
| 教員から一言 |
| 自分の手で計算することが非常に大切なので, 教科書の演習問題は解答して計算できるようにしましょう. 質問は歓迎します. |
| キーワード |
| 微分方程式, 変数分離型, 同次型, 完全微分方程式と積分因子, 微分演算子, ラプラス変換 |
| オフィスアワー |
| 授業の前後に教室にて. 事前に連絡を入れることにより, 日時なども相談に乗る. |
| 備考１ |
| 学生の理解度に応じてレポートを出題することや, 授業内容を若干変更することがある. |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2017/06/26 12:30:15 |