科目名[英文名]
ベクトル解析   [Vector Analysis]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	022310
責任教員 [ローマ字表記]
金城 謙作   [KINJO Kensaku]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

ベクトル解析は, 力学や電磁気学, 流体力学における空間の変化を解析するための学問であり, 工学の分野で広く応用されている大切な単元である. 本講義では1年次に学習した微分・積分と線形代数を基にして, 空間の各点にベクトルが与えられている状態(ベクトル場)や曲線・曲面について学習する.

到達基準

1. ベクトル場, スカラー場, 発散, 勾配, 回転, 線積分, 面積分を理解し, 計算出来ること. 2. ガウスの発散定理とストークスの定理を理解し, 実践的に使用出来ること.

授業内容

1. ベクトルの内積と外積, 空間内の曲線, 平面 2. 多変数の写像, 微分 3. ベクトル場とベクトル場の微分 4. 空間曲線の長さ, 線積分 5. 線積分とGreenの公式 6. 曲面の幾何(媒介変数表示や接平面など) 7. 中間試験 8. 多変数の積分と変数変換 9. 曲面の表面積と面積分, 流束積分 10. ベクトル場の回転とストークスの公式 11. ベクトル場と回転(2) 12. Gaussの公式 13. ベクトル場の発散 14. Greenの定理 15. 期末試験

履修条件・関連項目

「微分積分学Ⅰ/Ⅱ及び演習」で学習した内容を使用する.

テキスト・教科書

「基礎と応用 ベクトル解析 (新訂版)」, 清水 勇二 著, サイエンス社 (ISBN:978-4-7819-1378-0)

参考書

授業中に適宜紹介する.

成績評価の方法

小テストと中間試験と期末試験の得点を30:30:40の割合で合算したものと, 中間試験と期末試験を40:60の割合で合算したものうち, 高い方を評価点とする.

教員から一言

ベクトル解析では, 1変数と多変数の微分積分が必要となります. 数学が苦手な学生は特に, 教科書の演習問題を解答して計算出来るようにしましょう. 新しい単元を学習するとわからない項目が発生するのは極めて自然なので, 質問は大変歓迎します.

キーワード

ベクトル場, スカラー場, 勾配, 発散, 回転, ガウスの発散定理, ストークスの定理

オフィスアワー

授業の前後. 但し, 事前に連絡することで日時なども相談にのる.

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2017/04/06 16:17:20