| 科目名[英文名] | |||||
| 微分方程式Ⅱ [Differential Equation Ⅱ] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目等 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 2～4 | 開講時期 | 後学期 | |
| 授業形態 | 後学期 | 時間割番号 | 022313 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 金城 謙作 [KINJO Kensaku] | |||||
| 所属 | 工学府 | 研究室 | メールアドレス | ||
| 概要 |
| この講義では, フーリエ級数とフーリエ変換の定義と性質を説明し, 応用として偏微分方程式の解法を紹介します. 偏微分方程式は, 工学や自然現象を数式で表現する手段として有力であり, 重要視されています. |
| 到達基準 |
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1. 関数のフーリエ級数展開を求めることが出来る. 2. 関数をフーリエ変換することが出来る. 3. フーリエ級数やフーリエ変換を偏微分方程式の解法に応用することが出来る. |
| 授業内容 |
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1. フーリエ級数 2. フーリエ正弦級数, 余弦級数 3. 複素形式のフーリエ級数展開 4. フーリエ変換の導入 5. 積分公式 6. フーリエ変換の性質 7. 多変数関数のフーリエ変換 8. 合成積 9. 中間試験 10. 熱方程式の導出 11. 初期値問題・境界値問題 12. 波動方程式の導出 13. フーリエ変換による解法 14. 有限区間での波動方程式 15. 期末試験 |
| 履修条件・関連項目 |
| 「微分積分学Ⅰ, Ⅱおよび演習」と「微分方程式Ⅰ」を履修していることが望ましい. |
| テキスト・教科書 |
| 特になし. |
| 参考書 |
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1. 「フーリエ解析と偏微分方程式入門」壁谷 善継 著, 共立出版(ISBN 978-4-320-01948-5) 2. 「フーリエ解析と偏微分方程式」クライツィグ著, 阿部 寛治 訳, 培風館(ISBN 978-4-563-01117-8) |
| 成績評価の方法 |
| 小テストと中間試験と期末試験の得点を30:30:40の割合で合算したものと, 中間試験と期末試験を40:60の割合で合算したものうち, 高い方を評価点とする. |
| 教員から一言 |
| 自分の手で計算することが非常に大切なので, 時間をみつけて演習問題を解答し, 計算できるようにしましょう. また, 自分に合う参考書を探して購入し勉強することをお勧めします. 質問は歓迎します. |
| キーワード |
| フーリエ級数, フーリエ変換, 偏微分方程式, 熱方程式, 波動方程式 |
| オフィスアワー |
| 授業の前後. 但し, 事前に相談することで日時の相談に乗る. |
| 備考１ |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2017/09/27 17:06:25 |