科目名[英文名]
応用解析   [Applied Analysis]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	022321
責任教員 [ローマ字表記]
畠中 英里   [HATAKENAKA Eri]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

本講義では複素解析を学びます．複素解析は応用数学や理論物理学，工学などの分野で広く活用されています． 複素関数は変数と係数を複素数の範囲で考えた関数で，関数の値も複素数となります．実数の関数の応用として微分積分を定義します．オイラーの公式や，コーシーの積分定理，留数定理を学ぶことで，これまでの実関数では見えなかった微分積分学の美しい理論体系を知ることができます．

到達基準

本講義では以下のことを目標とします． （1）複素関数の微分と積分を理解し，計算できるようになること． （2）微分可能な複素関数の特殊性を理解し，コーシーの定理，留数定理が使えるようになること．

授業内容

1．複素数 2．複素関数 3．複素級数 4．複素微分 5．初等関数 6．複素積分（1） 7．中間試験 8．複素積分（2） 9．コーシーの積分定理（1） 10．コーシーの積分定理（2） 11．コーシーの積分公式 12．テーラー展開 13．孤立特異点と留数定理 14．定積分の計算への応用 15．期末試験

履修条件・関連項目

微分積分学I/IIおよび演習で学ぶ事柄を使います．

テキスト・教科書

参考書

『基礎解析学コース　複素解析』　矢野健太郎，石原繁 共著　裳華房

成績評価の方法

中間試験・期末試験等の結果によって総合的に成績を評価します．

教員から一言

自分に合う参考書も探し，自習の時間を作ってたくさんの問題を解くなどよく学習してください．

キーワード

複素関数，初等関数，オイラーの公式，コーシーの積分定理，留数定理

オフィスアワー

金曜日10:00-12:00

備考１

備考２

参照ホームページ

http://www.tuat.ac.jp/~hataken/top.html

開講言語

語学学習科目

更新日付

2017/03/14 18:58:25