科目名[英文名]
微分方程式Ⅱ   [Differential Equation Ⅱ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	022413
責任教員 [ローマ字表記]
礒島 伸   []
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

偏微分方程式は, 自然現象や工学における諸問題を数式で表現する手段として有力であり, 重要視されています.偏微分方程式を解くためには，フーリエ解析と呼ばれる数学が用いられます．この講義では，フーリエ級数とフーリエ変換の定義と性質を説明し，これを用いた偏微分方程式の解法を紹介します.

到達基準

1. 関数のフーリエ級数展開を求めることが出来る. 2. 関数をフーリエ変換することが出来る. 3. フーリエ級数やフーリエ変換を偏微分方程式の解法に応用することが出来る.

授業内容

1. フーリエ級数 2. フーリエ正弦級数, 余弦級数 3. 複素形式のフーリエ級数展開 4. フーリエ変換の導入 5. 積分公式 6. フーリエ変換の性質 7. 多変数関数のフーリエ変換 8. 合成積 9. 中間試験 10. 熱方程式の導出 11. 初期値問題・境界値問題 12. 波動方程式の導出 13. フーリエ変換による解法 14. 有限区間での波動方程式 15. 期末試験

履修条件・関連項目

微分積分学Iおよび演習，微分積分学IIおよび演習，微分方程式Iを履修済みであることが強く望まれる．

テキスト・教科書

特になし

参考書

「計算力をつける応用数学」魚橋慶子・梅津実　著，内田老鶴圃(ISBN 978-4-7536-0033-5) 「フーリエ解析と偏微分方程式入門」壁谷 善継 著, 共立出版(ISBN 978-4-320-01948-5)

成績評価の方法

課題20%，中間試験30%，期末試験50%により評価する．

教員から一言

キーワード

フーリエ級数, フーリエ変換, 偏微分方程式, 熱方程式, 波動方程式

オフィスアワー

非常勤教員のため設定なし．質問は授業の前後に受ける．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2017/09/28 11:04:16