科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	01MA0503
責任教員 [ローマ字表記]
公文 雅之   [KUMON Masayuki]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

線形代数学Iで学んだ行列・ベクトル・行列式等の具体的な計算手順を通じて，平面や空間を一般化したベクトル空間，ベクトル空間の間の線形写像を定義し， 線形写像を調べる方法を学ぶ．そして行列の対角化，固有値・固有ベクトルを求める手続きと，農学データ解析におけるそれらの意義を把握する．

到達基準

線形写像は直線を直線に，平面を平面に写す扱いやすい写像であり，数理統計学等，農学データの様々な合理的解析に利用されている．授業ではベクトル空間の基底や次元などの基本的な事柄を学び，さらに 固有値および固有ベクトルについて理解することにより，データ解析に必要な線形代数学を使いこなせるようにすることを目標とする．

授業内容

1. 幾何ベクトルと数ベクトル 2. 1次独立・1次従属 3. 部分空間 4. 基底と次元 5. 線形写像と表現行列 6. 像と核 7. ベクトルの内積 8. グラム・シュミットの直交化法 9. 直交補空間 10. 直交行列と内積 11. 固有値と固有ベクトルの定義 12. 固有値と固有ベクトルの性質 13. 行列の三角化・対角化 14. 実対称行列の対角化 15. 定期試験

履修条件・関連項目

線形代数学Ⅰで勉強したことが各所で使われます.

テキスト・教科書

「教養の線形代数」 村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志 共著　培風館

参考書

「入門線形代数」 三宅敏恒 著　培風館 「線形代数学入門」 山形邦夫・和田倶幸 共著 培風館

成績評価の方法

宿題レポート (30%) 定期試験 (70%)

教員から一言

前期の線形代数学Iで行った行列の基本変形が技術的な基礎となります．

キーワード

ベクトル空間と線形写像, 1次独立と1次従属, 基底と次元, 固有値と固有ベクトル, 実対称行列の対角化

オフィスアワー

質問等問い合わせ先　masayuki_kumon@[アットマーク]smile.odn.ne.jp

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/09/14 10:52:06