科目名[英文名]
微分積分学Ⅱ   [Calculus Ⅱ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	01MA0504b
責任教員 [ローマ字表記]
堀口 直之   [HORIGUCHI Naoyuki]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

多変数関数の微分積分に関する諸概念を理解し，習得します．高等学校では扱われなかった概念が多く出てくるので，はじめはやや難しく感じられるかもしれません．しかし，多変数関数を用いることで多くの自然現象を記述することが可能となります． 講義では2変数関数を主に扱います．2変数関数は一般に曲面を表していて，視覚的にも捉えやすい対象です．まず2変数以上の関数について偏微分を学び，応用として関数の極値の判定法について学びます．次に2重積分を学び，応用として図形の体積，曲面の面積を計算します．

到達基準

・2変数関数の極限，偏微分，全微分，重積分を理解し，計算できるようになること ・2変数関数の極値を計算できるようになること ・図形の体積，曲面の面積を計算できるようになること

授業内容

1. 2変数関数の極限と連続 2. 偏微分と全微分 3. 合成関数の微分，曲面の接平面 4. 高次偏導関数と2変数関数のテイラーの定理 5. 2変数関数の極値 6. 陰関数定理 7. 条件付き極値 8. 中間試験 9. 重積分 10. 累次積分 11. 重積分の変数変換 12. 重積分の広義積分 13. 図形の体積と曲面の面積 14. ガンマ関数とベータ関数 15. 期末試験

履修条件・関連項目

微分積分学Ⅰの内容を理解していることを前提に講義を行います．

テキスト・教科書

「入門微分積分」 三宅敏恒 (培風館)

参考書

成績評価の方法

中間試験50%，期末試験50%．

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/06/20 15:49:46