科目名[英文名]
微分積分学Ⅱ   [Calculus Ⅱ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	01MA0504c
責任教員 [ローマ字表記]
本田 龍央   [HONDA Tatsuo]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

多変数関数の微分積分に関する諸概念を理解し，習得します．また，演習をとおして確実な計算力を身につけることを目標とします．高等学校では扱われなかった概念が多く出てくるので，はじめはやや難しく感じられるかもしれません．しかし，多変数関数を用いることで多くの自然現象を記述することが可能となります． 講義では2変数関数を主に扱います． 2変数関数は一般に曲面を表していて，視覚的にも捉えやすい対象です．まず2変数以上の関数について偏微分を学び，応用として関数の極値の判定法について学びます．次に2重積分や3重積分を学び，応用として図形の体積を計算します．

到達基準

・2変数関数の偏微分、全微分を理解し、説明、計算できるようになること ・2変数関数の極値を理解し、説明、計算できるようになること ・重積分を理解し、説明、計算できるようになること ・体積、曲面積が計算できるようになること

授業内容

1. 2変数関数の極限と連続：考え方と例を学習する。 2. 偏微分と全微分：考え方と計算方法を学習する。 3. 合成関数の偏微分，高次偏導関数：計算方法を学習する。 4. 2変数関数のテイラーの定理：考え方と計算方法を学習する。 5. 2変数関数の極値：計算方法を学習する。 6. 法線ベクトルと接線・接平面の方程式，陰関数定理：考え方とその計算方法を学習する。 7. 条件付極値問題：考え方とその計算方法を学習する。 8. 中間試験 9. 重積分：考え方と計算方法を学習する。 10. 変数変換公式: 変数変換公式を学習する。特に極座標変換の例を与える。 11. 広義積分：重積分の広義積分の考え方を学習する。、応用としてガウス積分を計算する。 12. 体積の計算：グラフと平面で囲まれた部分の体積の計算方法を学習する。 13. 曲面積：曲面上の図形の面積の計算方法を学習する。 14.　3重積分：考え方とその計算方法を学習する。 15. 期末試験

履修条件・関連項目

微分積分Ⅰで学習した内容を前提とする

テキスト・教科書

1回目の講義で伝えます．

参考書

随時指示する

成績評価の方法

中間、期末に行う2回の試験により評価する

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

質問は講義中およびその前後に受け付けます

備考１

備考２

参照ホームページ

http://math-prof-test.mods.jp/Lecture/TUAT

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/03/27 18:20:50