科目名[英文名]
数理統計学   [Mathematical Statistics]
区分	全学共通教育科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	01MA0505c
責任教員 [ローマ字表記]
藤川 浩   [FUJIKAWA Hiroshi]
所属	感染症未来疫学研究センター	研究室		メールアドレス

概要

数理統計学とは実験や調査で得られたデータから，考える母集団の性質を合理的に推定する方法を与える学問です．本講義では，確率分布，平均，分散，標準偏差などの基本概念について学び，さらに代表的な統計的推論の方法として点推定，区間推定，仮説検定の考え方について学習します．また，いろいろな具体例を通して，これら諸概念の理解を深めます．統計処理方法について基礎を学習する。

到達基準

統計学の基礎を理解できる。次いで実験、調査で得られたデータを習得した統計学的手法を用いて簡単な統計解析ができる。

授業内容

1. データ整理の基本的手法：平均，分散，標準偏差，相関係数など 2. 確率変数と確率分布（その1）：無作為抽出，事象と確率，条件付き確率，ベイズの公式，確率変数，確率分布など 3. 確率変数と確率分布（その2）：確率変数の期待値，分散や確率変数の関数，2つの確率変数の同時分布と独立性など 4. 最も単純な母集団とその標本：ベルヌイ試行，2項分布 5. 推定（その1）：母集団比率の点推定の方法とその合理性 6. 仮説検定（その1）：母集団比率に関する仮説を検定する方法とその合理性 7. 信頼区間その他の問題：母集団比率の信頼区間の求め方，母集団比率の推定精度，必要な標本数の算定など 8. 演習，もしくは中間試験 9. 正規分布：連続型母集団の密度関数と分布関数，期待値，分散，正規分布 10. 推定（その2）：正規分布と想定できる母集団についての，母集団平均と分散の点推定および区間推定の方法とその合理性 11. 仮説検定（その2）：正規分布と想定できる母集団についての，母集団平均と分散に関する仮説を検定する方法とその合理性 12. 仮説検定（その3）正規分布と想定できる2つの母集団の平均の差，分散比の検定 13. 分割表に関する検定：分割表に関する適合度検定と独立性検定 14. 線形モデルと分散分析：2つの変数の間に直線的関係（1次式で表される関係）を想定して行う分析 15.　まとめ（試験）

履修条件・関連項目

テキスト・教科書

「生物系のためのやさしい基礎統計学」　藤川・小泉　講談社

参考書

「確率・統計」（理工系の数学入門コース7」　薩摩順吉、岩波書店 「やさしく学べる統計学」　石村園子、共立出版

成績評価の方法

試験は期間の前半と後半に１回ずつ行います。原則としてそれぞれ3分の2以上の出席が受験に必要です。遅刻は2回で欠席1回とします。

教員から一言

できるだけ欠席しないように注意してください。

キーワード

平均，分散，確率分布，標本，推定，検定

オフィスアワー

10:00－18:00

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/09/20 10:48:13