科目名[英文名]
微分積分学Ⅰおよび演習   [Calculus Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	021103
責任教員 [ローマ字表記]
合田 洋   [GODA Hiroshi]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

微分積分学は，自然現象や社会現象などの変化を数式で記述し，解析する学問です．本講義では1変数の微分積分とその応用を学びます．高校で学んだ微分積分を発展させ，より高度な計算を学びます． まず実数の連続性と極限について学び，微分を定義します．三角関数，逆三角関数，指数関数，対数関数の微分の性質について学びます．微分の逆演算としての積分を理解し，不定積分，定積分を学び，図形の面積や曲線の長さを求める方法を習得します．

到達基準

本講義では以下のことを目標とします． （1）多項式，有理関数，無理関数，三角関数，指数関数，対数関数などの基本的な微分積分ができるようになること． （2）1変数関数の極値が求められるようになること． （3）図形の面積や曲線の長さが求められるようになること．

授業内容

基本的には初めの時間に講義を行い，つぎの時間に演習を行います．学期末には統一試験を実施します． 授業ではつぎの内容を学びます． 1．実数の連続性と数列 2．関数の極限 3．関数の連続性と逆関数 4．1変数関数の微分 5．平均値の定理とロピタルの定理 6．曲線のパラメータ表示と高次の導関数 7．中間試験 8．テーラーの定理 9．定積分と不定積分 10．積分の計算（1） 11．積分の計算（2） 12．広義積分 13．定積分の応用（1） 14．定積分の応用（2）

履修条件・関連項目

高等学校の数学を使います．

テキスト・教科書

参考書

入門微分積分　三宅敏恒　培風館

成績評価の方法

中間試験，期末試験，統一試験の結果によって総合的に成績を評価します．

教員から一言

自分に合う参考書も探し，自習の時間を作ってたくさんの問題を解くなどよく学習してください．

キーワード

極限，微分，逆関数，テーラーの定理，不定積分，定積分，面積，長さ

オフィスアワー

木曜日16:00-17:00

備考１

備考２

参照ホームページ

http://web.tuat.ac.jp/~goda/lecture/lecture30summer.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/03/15 14:21:21