科目名[英文名]
微分積分学Ⅰおよび演習   [Calculus Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	021203
責任教員 [ローマ字表記]
西村 滋人   [NISHIMURA Shigeto]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

高校で学んだ微積分をより厳密な理論展開に基づいて説明する。工学への応用を念頭に置き、演習問題を解いて計算力を養うことを当面の目標とするが、後期の微分積分Ⅱで扱われる多変数関数の微分積分を理解するためにも、考え方まで踏み込んで理解することが望ましい。

到達基準

(1)極限を始めとする微分積分学における諸定義や基本的な性質を説明できる。 (2)初等関数の微分や積分の計算ができる。

授業内容

１．極限、無限級数の収束 ２．関数の連続性 ３．微分の定義、合成関数の微分 ４．逆関数、とくに逆三角関数とその微分 ５．高階導関数 ６．平均値の定理、不定形の極限 ７．テイラーの定理 ８．極値 ９． 定積分とその性質 １０．不定積分と微分積分法の基本定理 １１．部分積分や置換積分の計算 １２．有理関数の積分 １３．三角関数の積分 １４．無理関数の積分 １５．広義積分

履修条件・関連項目

高等学校の数学（数学Ⅱ, B, Ⅲ）

テキスト・教科書

高橋泰嗣他「微分積分概論」サイエンス社

参考書

高木貞治著「解析概論」岩波書店

成績評価の方法

学期末の統一試験の結果によって総合的に成績を評価する。

教員から一言

高校で学習した内容と重複する事項も多いが、油断しないこと。

キーワード

極限、微分、テイラー級数、微分積分法の基本定理、定積分、不定積分、広義積分

オフィスアワー

演習の時間中に受け付ける

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/03/29 12:48:40