科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	021519
責任教員 [ローマ字表記]
柴田 和樹   [SHIBATA Kazuki]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

線形代数学は様々な分野の基礎となっています。本講義では、ベクトル空間の基本的な概念を学び、そこから固有値や固有ベクトル、対角化などの計算方法を学ぶことにより、線形代数学の理解を深めます。

到達基準

(1) ベクトル空間において、ベクトル空間の基底や次元を計算することができるようになる。 (2) 正方行列に対し、固有値や固有ベクトルを求めることができるようになる。 (3) 正方行列の対角化ができるようになる。

授業内容

1. ベクトル空間とその部分空間 2. ベクトルの1次独立、1次従属 3. 1次独立なベクトルの最大個数 4. ベクトル空間の基底と次元 5. 線形写像の定義、線形写像の核と象 6. 線形写像の表現行列 7. 中間試験 8. 固有値と固有ベクトル 9. 正方行列の対角化 10. 内積空間：実ベクトルの内積、直交系、直交行列 11. 正規直交基底：グラム・シュミットの直交化法 12. 実対称行列の直交対角化 13. ケーリー・ハミルトンの定理 14. 総演習 15. 期末試験

履修条件・関連項目

線形代数学Ⅰを履修していることが望ましい。

テキスト・教科書

参考書

講義中に紹介します。

成績評価の方法

中間試験(50%)・期末試験(50%)

教員から一言

線形代数学Ⅱは抽象的な概念になってきます。授業時間外でも多くの問題を解いて理解を深めてください。

キーワード

ベクトル空間、基底、次元、線形写像、表現行列、固有値・固有ベクトル、対角化

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/09/18 11:48:19