科目名[英文名]
微分積分学Ⅱおよび演習   [Calculus Ⅱ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	021520
責任教員 [ローマ字表記]
直井 克之   [NAOI Katsuyuki]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

微分積分学は，自然現象や社会現象などの変化を数式で記述し，解析する学問です．本講義では多変数関数，中でも特に2変数関数を多く扱い，微分積分とその応用を学びます． 多変数関数の偏微分と，その応用としての極値の判定方法について学びます．また2重積分，3重積分を学び，空間内の立体の体積を求める方法を習得します．線積分，級数やべき級数についても学習します．

到達基準

本講義では以下のことを目標とします． （1）2変数関数の基本的な微分積分ができるようになること． （2）微分積分に関する実用的な計算ができるようになること．

授業内容

基本的には初めの時間に講義を行い，つぎの時間に演習を行います．学期末には統一試験を実施します． 1．多変数の関数 2．全微分可能性と合成関数の微分 3．高次の偏導関数とテーラーの定理 4．2変数関数の極値 5．陰関数 6．条件付き極値の問題 7．中間試験 8．重積分と累次積分 9．広義積分 10．重積分の変数変換 11．重積分の応用 12．線積分とグリーンの定理 13．級数 14．べき級数 15．期末試験

履修条件・関連項目

微分積分学Iおよび演習で学んだ、1変数関数の微分と積分に関する事柄を理解している必要があります．

テキスト・教科書

入門微分積分（三宅敏恒）培風館

参考書

成績評価の方法

中間試験，期末試験，統一試験の結果によって総合的に成績を評価します．

教員から一言

演習書を一冊手元に置いておくことをお勧めします。

キーワード

多変数関数，偏微分，2変数関数の極値，重積分，体積，曲面積，べき級数

オフィスアワー

授業後

備考１

備考２

参照ホームページ

http://www.tuat.ac.jp/~naoik/calculus.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/03/01 16:13:16