科目名[英文名]
物理数学Ⅰ   [Mathematical Physics Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	021614
責任教員 [ローマ字表記]
村山 能宏   [MURAYAMA Yoshihiro]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

物理現象を理解し説明するにあたり，数学は極めて強力な道具となる。最小限の道具を備えその使い方に慣れることで，物理への興味と理解は飛躍的に増す。本講義では，物理を学ぶ上で不可欠となる数学について学ぶ。主に，微分方程式，ベクトル解析の基礎的事項について，「力学」，「電磁気学」と関連付けて講義を行う。本講義は，演習科目「物理数学演習」と一体で進める。

到達基準

物理を学ぶにあたり，数学が便利かつ強力かつ不可欠な道具であることを認識し，基本的な使い方を習得すること。

授業内容

第１回　（物理数学Ｉ，物理数学演習共通）本講義，演習の目的，進め方。 基本事項の復習：偏微分，合成関数の微分，テイラー展開 第２回　複素数：複素平面，オイラーの公式 第３回 １階の線形常微分方程式：変数分離形，定数変化法 第４回　２階の線形常微分方程式：定数係数の同次方程式 第５回　物理現象と微分方程式：調和振動子，減衰振動 第６回　ベクトルの内積，外積，微分 前半のまとめ（講義，演習共通） 第７回　座標変換：２次元極座標，円柱座標，３次元極座標 第８回　多重積分１：累次積分，変数変換，ヤコビアン 第９回　多重積分２：剛体の運動，慣性モーメント 第１０回　スカラー場とベクトル場：grad，div，rot，ベクトル微分演算子 第１１回 線積分：力と仕事 第１２回　スカラー場と勾配：勾配の向き，スカラーポテンシャルとベクトル場 第１３回　面積分：流束と発散，ガウスの定理 第１４回　ベクトル場の回転：ストークスの定理，アンペールの法則 後半のまとめ（講義，演習共通）

履修条件・関連項目

履修条件：高校までの数学の理解。物理を含めた自然科学に対する興味。 関連科目：講義は主に「力学」，「電磁気学」と関連付けて進めるが，次年度の「物理数学ＩＩ」とともに今後学ぶ全ての物理科目と関連する。

テキスト・教科書

特に指定しないが，以下に示すような教科書を一冊購入することを薦める． 「物理のための数学」　和達三樹　著，岩波書店 「物理数学」　松下貢　著，裳華房

参考書

「例解物理数学演習」　和達三樹著，岩波書店

成績評価の方法

中間試験　５０％，期末試験　５０％ （※試験は物理数学演習と共通で実施）

教員から一言

物理に関する専門性が増すにつれ，物理が分からないのか，数学が分からないのか曖昧になることがあります。基本的な数学を使いこなすことで，物理に対する理解だけでなく，自然現象に対する世界観が大きく変わります。“後々必要になるから学ぶ”というよりは，“そんなに便利で強力な道具を身につけないのはもったいない”という気持ちで，講義および演習に取り組んで下さい。

キーワード

複素数，微分方程式，座標変換，ベクトル場，スカラー場，ベクトルの微分・積分

オフィスアワー

可能な限りいつでも対応する。メール等で予め連絡があった方が対応をとりやすい。

備考１

村山居室（４号館４３５室）　内7107，E-Mail: ymura@cc.tuat.ac.jp

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/03/26 12:22:47