科目名[英文名]
線形代数学Ⅰ   [Linear Algebra Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	021802
責任教員 [ローマ字表記]
原 伸生   [HARA Nobuo]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

工学の諸分野における様々な現象を記述し解析する上で，線形代数学で学習する内容は必須のものとなっています．線形代数学で学ぶベクトル空間，線形写像，一次独立性などの概念を扱う際の計算の基礎となるのが行列とその基本変形です．行列とは，いくつかの数を縦横に並べたもので，行列とそれに関する種々の計算法を習得するのがこの講義の最初の目標です．さらに，具体的な行列の計算を通して，その背後にある『線形性』という基本的な考え方を身に着けます．

到達基準

行列の演算と基本変形および行列式などの基本的な計算を着実に実行でき，かつ，これらの計算技術を逆行列の計算，数ベクトルの一次結合や一次独立性の判定などに応用できるようになることを目標とします．

授業内容

1. 行列とその演算 2. 正方行列: 逆行列, 正則行列など 3. 行列のブロック分割 4. 行列の基本変形: 簡約行列と階数 5. 基本変形の応用1: 行基本変形と連立1次方程式 6. 基本変形の応用2: 連立1次方程式の解の構造と逆行列 7. 前半のまとめと演習 8. 中間試験 9. 行列式1: 置換とその符号 10. 行列式2: 定義と基本性質 11. 行列式3: 余因子展開 12. 行列式4: 余因子行列とクラーメルの公式 13. 数ベクトル空間 14. 数ベクトルの一次結合，一次独立 15. 期末試験

履修条件・関連項目

特になし

テキスト・教科書

三宅敏恒「入門線形代数」培風館

参考書

必要に応じ指示する

成績評価の方法

中間試験(50%)，期末試験(50%)

教員から一言

キーワード

行列，数ベクトル, 行列の階数，連立1次方程式，行列式，逆行列

オフィスアワー

希望日時を考慮して調整します（候補日時は，火金の午前午後，水木の午前）

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/04/13 10:33:04