科目名[英文名]
微分方程式Ⅰ   [Differential Equation Ⅰ]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	022202
責任教員 [ローマ字表記]
合田 洋   [GODA Hiroshi]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

a.　目的 この講義の目的は，線形微分方程式を中心に種々の微分方程式の解法を身につけることである． b. 概要 微分方程式は単に数学や物理の問題を解くにとどまらず，工学の諸分野におけるさまざまな問題の解明に大きな役割を果たしている．本講義ではそれらを記述する典型的な問題を例題として取り上げ，その解法を解説する．

到達基準

授業で扱う典型的な微分方程式の解法を理解し， 具体的な問題が解けるようになることが目標です．

授業内容

微分方程式を学ぶ上で必要な微積分の基礎事項を復習したあと，以下の各項目についてその具体的な解法を講義する． 1階常微分方程式 1.　微分方程式の概念，用語I 2.　微分方程式の概念，用語II 3.　変数分離形微分方程式 4.　同次形微分方程式 5.　線形微分方程式 6.　完全微分方程式，中間試験 2階線形微分方程式 7.　2階線形方程式の性質 8.　非同次方程式の特解 9.　特殊な形の高階方程式 10.　定数係数線形微分方程式 11.　微分演算子 12.　微分演算子による特解の求め方 13.　ラプラス変換 14. ラプラス変換の応用 15. 総合演習または期末試験

履修条件・関連項目

微積分の基礎を正確に修得していること．

テキスト・教科書

特に指定しない．

参考書

第1回の講義で紹介します．

成績評価の方法

中間試験(50%), 期末試験(50%)．

教員から一言

微分方程式には自然現象を数学的に記述する(微分方程式をたてる)という側面と，それらを実際に解くという2つの側面があります．演習問題を積極的に解くことで，これらをしっかりと身にけて下さい．

キーワード

変数分離形，同次形，微分形式と完全微分方程式，線形微分方程式，微分演算子，ラプラス変換

オフィスアワー

オフィスアワー: 木曜日17:00-18:00

備考１

備考２

参照ホームページ

http://www.tuat.ac.jp/~goda/lecture/lecture30summer.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/03/15 14:17:30