科目名[英文名]
ベクトル解析   [Vector Analysis]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	022310
責任教員 [ローマ字表記]
前田 博信   [MAEDA Hironobu]
所属	工学部	研究室	12-212	メールアドレス

概要

１年次の「微分積分学」では微分法の応用として、空間内の曲線や曲面について調べることを学びました．これをさらに進めて、曲面についての基本的事項、変分法の基本的考え方と例、ベクトル解析の初歩について解説します．力学、電磁気学等の基礎となるベクトル解析の初歩を理解するとともに、１年次に学んだ微積分学、線形代数学、さらに微分方程式の知識を（復習にもできる限り時間をとり）総合して応用できるようになるよう意図して講義を進めます．

到達基準

ベクトルの外積，ベクトル場．線積分，面積分，の計算ができること．

授業内容

第１，2回：線形代数学の復習：一次独立／従属，外積と３次行列． 第3回：ベクトル値関数を導入し，その微分について述べる 第4回：スカラー場および方向微分の概念を導入する． 第5回：勾配ベクトル場(grad)，ナブラ演算子を解説する． 第6回：発散(divergence)，回転(rotation)の導入．これらはベクトル場の特徴を表す概念である． 第7回：中間試験 第8，9回：線積分を解説する．これは１年次に履修したことの拡張になるので復習も兼ねる． 第10，11回：面積分について解説する． 第12，13回：ガウスの発散定理の証明と応用を概説する． 第14回：期末試験 第15回：期末試験の解説

履修条件・関連項目

一年次の「線形代数学I/II」，「微分積分学I/IIおよび演習」を履修していることが望ましい．

テキスト・教科書

清水勇二『基礎と応用　ベクトル解析』［新訂版］サイエンス社

参考書

成績評価の方法

筆記試験（中間試験と期末試験）の点数により評価します．

教員から一言

講義では定義を理解したり、定理の証明やその持つ意味の説明を中心に行うので、各自で例の計算をするなどして講義の内容の理解を深めるよう努めてください．

キーワード

外積，ベクトル場，線積分，面積分，ガウスの定理，ストークスの定理

オフィスアワー

授業の直後

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/04/06 13:59:19