科目名[英文名]
数理統計学   [Mathematical Statistics]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	後学期
授業形態	後学期	時間割番号	022812
責任教員 [ローマ字表記]
木村 泰紀   [KIMURA Yasunori]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

本講義では、数理統計学の基礎概念およびさまざまな解析手法の概要を学んでいく。統計学による解析の手法は多岐にわたるが、本講義ではまず確率と確率空間、独立性、確率変数等の確率論における基礎概念からはじめ、正規分布等のいくつかの代表的な確率分布や、大数の法則や中心極限定理等の確率論における重要な定理について学ぶ。講義の後半では、これらの確率論の知識をもとに、数理統計学における解析手法の解説をおこなう。不変推定や最尤推定の概念を学び、区間推定の方法について平均、分散、比率の推定を例に取り議論する。さらに区間推定に対応する仮説検定問題についても概要を説明する。

到達基準

(1) 初等確率論における基本的な概念を理解し説明できるようになる (2) 統計学に現れる確率分布を理解する (3) 区間推定や仮説検定などの統計的解析手法を理解し利用できるようになる

授業内容

第1回 確率の定義 (確率空間・確率) 第2回 条件付確率と独立性 (確率の独立性・ベイズの定理) 第3回 確率変数 (確率変数の定義・例) 第4回 期待値の計算 (期待値・分散・標準偏差) 第5回 離散分布 (二項分布・幾何分布・ポアソン分布) 第6回 連続分布 (分布関数・密度関数) 第7回 正規分布 (正規分布の定義・性質) 第8回 母集団と標本 (標本調査・無作為抽出) 第9回 推定量の性質 (不偏推定・有効推定・一致推定・最尤推定) 第10回 区間推定（1）(平均値の区間推定) 第11回 区間推定（2）(比率の区間推定) 第12回 仮説検定（1）(仮説検定の考え方・平均・分散の検定) 第13回 仮説検定（2）(適合度検定・独立性検定) 第14回 相関 (共分散・相関係数) 第15回 期末試験 授業内容に応じた演習問題を毎回配布する。解答はウェブページに掲載する。

履修条件・関連項目

テキスト・教科書

講義の際に資料を配布する

参考書

講義時に周知する

成績評価の方法

定期試験(90%)・出席状況(10%) 2017年度成績分布：S 21%, A 9%, B 30%, C 25%, D 3%, E 12%

教員から一言

キーワード

統計学、確率分布、推定、検定

オフィスアワー

講義終了後

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2018/09/19 13:50:10