科目名[英文名]
応用数学特論   [Advanced Topics in Applied Mathematics]
区分	前期課程科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	～	開講時期	前学期
授業形態	前学期	時間割番号	1060605
責任教員 [ローマ字表記]
村田 実貴生   [MURATA Mikio]
所属	工学部	研究室	小金井12号館213室	メールアドレス

概要

応用数学は、数学の一分野で、あらゆる専門分野に用いられるものです。本講義では、専門科目として、応用数学の中から「微分方程式のセル・オートマトン化」の基本理論を習得した上で、その方法を活用できるようになることを目的としています。

到達基準

(1)「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」にまつわる話題を通じて、応用数学の研究の一端を理解する． (2)自らシミュレーションを行うことにより理解を深め、自分の研究への応用も検討する．

授業内容

教員が研究している「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」を解説します。受講者はその方法を用いて自ら微分方程式を選んでセル・オートマトン化とそのシミュレーションを行います。結果をレポートにまとめてもらいます。時間があればレポート結果を授業内で報告してもらい，さらにその内容に対して討論を行います。 第1回　セル・オートマトン 第2回　エレメンタリー・セル・オートマトン 第3回　マックス-プラス代数 第4回　マックス-プラス代数の性質 第5回　セル・オートマトンのマックス-プラス代数表示 第6回　差分方程式のセル・オートマトン化の方法（超離散化） 第7回　ソリトン方程式のセル・オートマトン化 第8回　ソリトンセル・オートマトン（箱玉系） 第9回　常微分方程式のセル・オートマトン化 第10回　常微分方程式とそのセル・オートマトン化の解 第11回　反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第12回　反応拡散方程式とそのセル・オートマトンの解 第13回　連立型反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第14回　連立型反応拡散方程式のセル・オートマトンの解 第15回　シミュレーション結果の報告と討論

履修条件・関連項目

本講義は、数学系の専門科目です。「微分積分学」, 「線形代数学」を履修していることが要望されます。

テキスト・教科書

特に指定しない。

参考書

広田良吾・高橋大輔(2003)差分と超離散，共立出版

成績評価の方法

レポート(100%)

教員から一言

自分の研究への活用可能性を意識しながら授業を受けて下さい。

キーワード

セル・オートマトン、微分方程式、離散化、超離散化

オフィスアワー

金曜日の午後3時〜4時　小金井12号館213号室

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2018/03/02 14:30:14