科目名[英文名]
線形代数学Ⅰ   [Linear Algebra Ⅰ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	01ma1001b
責任教員 [ローマ字表記]
西村 滋人   [NISHIMURA Shigeto]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

連立一次方程式の解法を行列を利用して記述し、あわせて逆行列や行列式についての計算技術を身につける．

到達基準

(1) 行列の演算と数の四則計算の相違点を理解して正しい計算ができる。 (2) 行列の基本変形を実行して連立一次方程式を解くことができる。 (3) 行列式を計算することができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点： 本学ＨＰ三つのポリシーのカリキュラムマップを参照してください。 URL: https://www.tuat.ac.jp/campuslife_career/campuslife/policy/

授業内容

1. 連立一次方程式と行列：講義内容についてのガイダンス． 2. 行列の定義と演算：和，積，スカラー倍の定義や用語の確認． 3. 行列の積：行列の積が非可換であることの注意．ブロック分割による積の計算． 4. 基本変形：連立一次方程式の解法に対応する行列の変形． 5. 簡約化と階数：行基本変形による標準形への変形． 6. 連立一次方程式：簡約行列と連立一次方程式の解の状況の対応のまとめ． 7. 置換：行列式の定義に現れる置換とその符号の説明． 8. 行列式の定義：定義と簡単な実例．サラスの方法． 9. 行列式の基本性質1：基本変形を施したときの公式． 10. 行列式の基本性質2： 積の行列式、転置行列の行列式等． 11. 行列式の展開：余因子展開を用いた4次以上の行列の行列式の計算方法の解説． 12. 余因子行列と逆行列：余因子行列による逆行列の表示．正則性についてのまとめ． 13. 特別な行列式：さまざまな行列式の計算例． 14. クラメルの公式：逆行列を利用した連立一次方程式の解の公式． 15. 期末試験.

履修条件・関連項目

とくになし

テキスト・教科書

三宅敏恒、入門線形代数、培風館

参考書

とくになし

成績評価の方法

定期試験100％

教員から一言

連立一次方程式の解法や行列式の計算方法は手順が逐一定められたアルゴリズムというわけではなく、ノウハウの習得が要求されるものなので、教科書の各章末にある問題を各自で解いて要領を体感しておくことが望ましいです。

キーワード

行列，階数，逆行列, 連立１次方程式，行列式

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/03/28 11:38:03