科目名[英文名]
微分方程式   [Differential Equations]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021601
責任教員 [ローマ字表記]
白樫 淳一   [SHIRAKASHI Junichi]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

理工学系の学問を習得するうえで必須な数学知識である微分方程式について、その考え方に習熟すると共に、広範な取り扱い方の習得を目標とする。 本科目は、実務経験のある教員による授業である。担当教員は国立研究所において研究開発業務に携わった経験を有する。授業では、大学での研究活動で必要とされる微分方程式について、具体的な実例を交えつつ講義を行う。

到達基準

微分方程式の解法を習得し、具体的な問題を解くことができるようになる。

授業内容

【第１，２回】　講義予定の説明、微分方程式の例、微分方程式の基本と用語 　微分方程式とは/微分方程式の解/初期値問題と境界値問題 【第３回】　１階微分方程式（変数分離形） 　方向の場/正規形/変数分離形/同次形 　　　 【第４，５回】　１階微分方程式（変数分離形）の応用 　水の流入・流出の問題/冷却の問題/増殖と崩壊の問題 【第６，７，８回】　１階微分方程式（他の形） 　１階線形微分方程式/１階非線形微分方程式/偏微分（簡単な説明）/完全微分方程式と積分因子 【第９回】　１階微分方程式（他の形）の応用 　速度に比例した抵抗力を受ける質点/RL回路/RC回路 【第１０回】　２階微分方程式の概説と標準形 　２階線形微分方程式/２階微分方程式の一般解と特殊解/２階標準形微分方程式 【第１１回】　定数係数の同次線形微分方程式 　重ね合わせの原理/一次独立/微分演算子/演算子の性質/定数係数同次線形微分方程式の解法 【第１２回】　変数係数の２階同次線形微分方程式 　変数係数２階同次線形微分方程式/基本解とロンスキアン/定数変化法による解法/べき級数による解法 【第１３，１４回】　２階非同次線形微分方程式 　定数係数線形微分方程式/定数係数線形非同次微分方程式の解法：逆演算子法 【第１５回】　連立微分方程式と高階微分方程式 　連立微分方程式/定数係数の２元連立線形微分方程式

履修条件・関連項目

微分積分学

テキスト・教科書

「物理数学コース　常微分方程式」　渋谷仙吉・内田伏一 共著　裳華房

参考書

「常微分方程式とラプラス変換」　齋藤誠慈　裳華房 「基礎　解析学（改訂版）」　矢野健太郎・石原繁 共著　裳華房　など

成績評価の方法

期末試験（９０点） 、課題レポート（１０点）の合計点が６０点以上で合格です。 また、講義中の発言を発言ポイント点として考慮します。

教員から一言

微分方程式は理工学系専門科目の基礎となることは勿論、医学・社会科学・経済学などにも広く用いられています。このような微分方程式を通じて、自然科学に対する興味・関心の涵養を図ってください。

キーワード

１階分方程式、線形微分方程式、演算子、逆演算子

オフィスアワー

オフィスアワー：毎週金曜日午後１６時３０分〜１８時００分

備考１

知能情報システム工学科1年生A1クラス対象

備考２

参照ホームページ

http://web.tuat.ac.jp/~nanotech/index.htm

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/05/31 20:57:36