科目名[英文名]
幾何学   [Geometry]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021603
責任教員 [ローマ字表記]
有馬 卓司   [ARIMA Takuji]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

電子情報工学の根幹となる力学，電磁気学における各種現象を記述し解析するための手段としてベクトル解析は重要です．この講義ではべクトル解析の基礎について学びます．

到達基準

ベクトルの外積やベクトル値関数の微積分などの計算ができること 曲線，曲面，ベクトル場に関わる諸概念を理解し，具体的な問題に応用できること 線積分，面積分とこれらに関わる積分定理の意味を理解すること 履修案内のカリキュラムマップを参照してください。

授業内容

1. 空間ベクトルとその内積・外積 2. 空間内の直線と平面の方程式とパラメタ表示 3. ベクトル値関数とその微分 4. 曲線論：接線, 主/従法線, 曲率，捩率など 5. Frenet-Serretの公式 6. スカラー場，ベクトル場とその線積分 7. 勾配，発散，回転: 定義とgradの基本性質 8. 前半の演習 9. 中間まとめ 10. 曲面論：パラメタ曲面の第一基本量，線素 11. 面積素と曲面の面積 12. 面積分（スカラー場，ベクトル場） 13. 積分公式: Gaussの発散定理とStokesの定理 14. 積分公式の補足と演習 15. まとめ 期末試験

履修条件・関連項目

本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

参考書

成績評価の方法

総合的に判断する

教員から一言

キーワード

単位ベクトル，ガウスの発散定理，ストークスの定理

オフィスアワー

講義終了後の休憩時間

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/03/14 13:25:44