科目名[英文名]
線形代数学Ⅰ   [Linear Algebra Ⅰ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等	化学物理工学科, 化学システム工学科(〜2018年度)	対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021904
責任教員 [ローマ字表記]
原 伸生   [HARA Nobuo]
所属	工学部	研究室	12-214	メールアドレス

概要

工学の諸分野における様々な現象を記述し解析する上で，線形代数学で学習する内容は必須のものとなっています．線形代数学で学ぶベクトル空間，線形写像，一次独立性などの概念を扱う際の計算の基礎となるのが行列とその基本変形です．行列とは，いくつかの数を縦横に並べたもので，行列とそれに関する種々の計算法を習得するのがこの講義の最初の目標です．さらに，具体的な行列の計算を通して，その背後にある『線形性』という基本的な考え方を身に着けます．

到達基準

行列の演算と基本変形および行列式などの基本的な計算を着実に実行でき，かつ，これらの計算技術を逆行列の計算，数ベクトルの一次結合や一次独立性の判定などに応用できるようになることを目標とします． ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては，履修案内のカリキュラムマップを参照のこと

授業内容

1. 行列とその演算 2. 正方行列: 逆行列, 正則行列など 3. 行列のブロック分割 4. 行列の基本変形: 簡約行列と階数 5. 基本変形の応用1: 行基本変形と連立1次方程式 6. 基本変形の応用2: 連立1次方程式の解の構造と逆行列 7. 行列式1: 置換とその符号 8. 前半のまとめ 9. 行列式2: 定義と基本性質 10. 行列式3: 余因子展開 11. 行列式4: 余因子行列とクラーメルの公式 12. 数ベクトル空間 13. 数ベクトルの一次結合，一次独立 14. 3次元空間ベクトル 15. 後半のまとめ 授業期間または調整期間内の適当な時期に，中間試験および期末試験を実施する．

履修条件・関連項目

履修に必要な予備知識：特になし ただし，授業内容に相応の時間数（受講者各自の能力による）の予習および特に復習を行なうことが必要

テキスト・教科書

三宅敏恒「入門線形代数」培風館

参考書

必要に応じ指示する

成績評価の方法

中間試験(50%)，期末試験(50%)

教員から一言

キーワード

行列，数ベクトル, 行列の階数，連立1次方程式，行列式，逆行列

オフィスアワー

希望日時を考慮して調整します.

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/03/15 11:22:20