科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等	生命工学科, 生命工学科(〜2018年度)	対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021917
責任教員 [ローマ字表記]
直井 克之   [NAOI Katsuyuki]
所属	工学部	研究室	12号館226号室	メールアドレス

概要

平面や空間を一般化したベクトル空間，ベクトル空間の間の線形写像を定義し，線形写像を調べる方法を学びます．ここでは線形代数学Iで学んだ行列が重要な役割をはたします．線形写像は直線を直線に写す扱いやすい写像ですが，解析学や統計学などさまざまな場面に現れ利用されます．ベクトル空間の基底や次元，線形写像の像，核などの基本的な事柄を学び，さらに，固有値および固有ベクトルについての理解を深めます

到達基準

ベクトル空間，線形写像，一次独立性，基底，固有値と固有ベクトルなど線形代数学の基本的な概念を理解し，さらに，行列の基本変形を使って線型写像の像と核の基底，線形変換の固有空間や対角化などの具体的な計算ができることです. 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

1. ベクトル空間と部分空間 2. 一次独立と一次従属 3. ベクトルの1次独立な最大個数 4. ベクトル空間の基底と次元 5. 線形写像: 線形写像の像と核 6. 線形写像に関する計算 7. 演習 中間試験 8. 線形写像の表現行列 9. 固有値と固有ベクトル 10. 正方行列の対角化 11. 内積 12. シュミットの直交化法と直交行列 13. 実対称行列の直交対角化 14. 後期の総演習 15. 演習 期末試験

履修条件・関連項目

線形代数学Iで学習した事項を前提とする． 授業時間 30 時間に加え、参考書等を参照し、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと.

テキスト・教科書

入門線形代数（三宅敏恒）培風館

参考書

線形代数演習（斎藤正彦）東京大学出版会

成績評価の方法

中間試験(40%), 期末試験(40%), 平常点(20%)

教員から一言

キーワード

ベクトル空間，線形写像，一次独立，基底，次元，表現行列，固有値，固有空間，対角化，内積

オフィスアワー

授業後

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/04/01 11:27:31