科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等	機械システム工学科, 機械システム工学科(〜2018年度)	対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021921
責任教員 [ローマ字表記]
與口 卓志   [YOGUCHI Takashi]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

線形代数学Ⅰに引き続き、線形代数学の基礎を学ぶ。最初にベクトル空間などの基本的な用語を定義した後、ベクトルの一次独立性や基（基底）、次元などについて学習する。また、線形写像と行列の関係について考え、抽象的な線形性の議論が前期に学んだ数ベクトルや行列に帰着できることを調べていく。これらの知識を応用し、最終的に固有値問題や行列の対角化などを解決できるようになることが目標である。 本授業科目は非常勤講師の與口卓志先生が担当します。

到達基準

(1) ベクトル空間の部分空間が与えられたとき、その基底や次元を求めることができる。 (2) ２〜３次の正方行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。 (3) 固有ベクトルを利用して行列の対角化を行うことができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。

授業内容

第1回：ベクトル空間とその部分空間（教科書p.63〜p.66) 第2回：ベクトルの１次結合、１次独立と１次従属（p.68〜p.73） 第3回：１次独立なベクトルの組の最大個数、階数との関係（p.75〜p.79） 第4回：ベクトル空間の基（基底）と次元、ベクトルの集合で生成される部分空間（p.81〜p.85） 第5回：演習１ 第6回：行列の定める写像、線形写像（p.87、p.91） 第7回：線形写像の表現行列、基（基底）の変換行列（p.92〜p.96） 第8回：固有値と固有ベクトル（p.98〜p.104） 第9回：行列の対角化（p.106〜p.110） 第10回：行列の対角化の補足と応用例 第11回：ベクトルの内積と直交系、直交行列（p.112〜p.119のうち正規直交化以外の部分） 第12回：正規直交基底の作り方、複素内積（p.116〜p.117、p.121） 第13回：実対称行列の対角化だけ特別であること（p.121〜126） 第14回：演習２ 第15回：まとめ 　　　　期末試験 各回の授業では予復習のために宿題を出すので解いてくること。

履修条件・関連項目

前期の授業科目「線形代数学I」を履修していること。 授業時間 30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

前期の「線形代数学Ⅰ」と同じ教科書を引き続き用いる。 『入門線形代数』（三宅敏恒、培風館）

参考書

『演習 線形代数』 （村上正康 他、培風館） 『理工系新課程 線形代数』 （石井伸郎 他、培風館。やや難しいが様々な応用例まで触れてある本）

成績評価の方法

原則として期末試験および２回の演習を評価対象とする。成績は期末試験を８割、演習を２割として評価し、６０％以上の成績をもって合格とする。 H30年度成績分布　S 3% A 14% B 36% C 30% D 17%

教員から一言

線形代数学Ⅱでは抽象的な事柄が増えてきます。すぐには飲み込めないかもしれませんが、時間を掛けて少しずつ理解を深めていって下さい。

キーワード

ベクトル空間，線形写像，基底と次元，固有値，固有ベクトル，行列の対角化，直交行列

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

語学学習科目

更新日付

2019/06/03 13:00:52