科目名[英文名]
ベクトル解析   [Vector Analysis]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	022310
責任教員 [ローマ字表記]
合田 洋   [GODA Hiroshi]
所属	工学部	研究室	12号館211	メールアドレス

概要

ベクトル解析は, 力学や電磁気学, 流体力学における空間の変化を解析するための学問であり, 工学の分野で広く応用されている大切な単元である. 本講義では1年次に学習した微分・積分と線形代数を基にして, 空間の各点にベクトルが与えられている状態(ベクトル場)や曲線・曲面について学習する.

到達基準

1.ベクトル場, スカラー場, 発散, 勾配, 回転, 線積分, 面積分を理解し, 計算出来ること. 2.ガウスの発散定理とストークスの定理を理解し, 実践的に使用出来ること.

授業内容

1. ベクトルの内積と外積, 空間内の曲線, 平面 2. 多変数の写像, 微分 3. ベクトル場とベクトル場の微分 4. 空間曲線の長さ, 線積分 5. 線積分とGreenの公式 6. 曲面の幾何(媒介変数表示や接平面など) 7. 復習，演習，中間試験 8. 多変数の積分と変数変換 9. 曲面の表面積と面積分, 流束積分 10. ベクトル場の回転とストークスの公式 11. ベクトル場と回転(2) 12. Gaussの公式 13. ベクトル場の発散 14. Greenの定理 15. 復習，演習，期末試験

履修条件・関連項目

「微分積分学Ⅰ/Ⅱ及び演習」で学習した内容を使用する. 授業時間30時間に加え，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと．

テキスト・教科書

授業中に適宜紹介する.

参考書

授業中に適宜紹介する.

成績評価の方法

中間試験50%，期末試験50% 出席のみの加点はしません．

教員から一言

ベクトル解析では, 1変数と多変数の微分積分が必要となります. 数学が苦手な学生は特に, 教科書の演習問題を解答して計算出来るようにしましょう. 新しい単元を学習するとわからない項目が発生するのは極めて自然なので, 質問は大変歓迎します.

キーワード

ベクトル場, スカラー場, 勾配, 発散, 回転, ガウスの発散定理, ストークスの定理

オフィスアワー

授業の前後. 但し, 事前に連絡することで日時なども相談にのる.

備考１

備考２

参照ホームページ

http://web.tuat.ac.jp/~goda/jindex.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/03/15 8:03:38