| 科目名[英文名] | |||||
| 微分方程式 [Differential Equation] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目等 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 2～4 | 開講時期 | 1学期 | |
| 授業形態 | 1学期 | 時間割番号 | 022802 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 村田 実貴生 [MURATA Mikio] | |||||
| 所属 | 工学部 | 研究室 | 小金井12号館213室 | メールアドレス | |
| 概要 |
|
微分方程式は，数学の一分野で，あらゆる専門分野の土台です．本講義では，専門基礎科目として，微分方程式の基本理論を習得した上で，基本的な微分方程式の解を求められるようになることを目標にしています． |
| 到達基準 |
|
(1)基本的な1階微分方程式の解を求められるようになる． (2)定数係数2階線形微分方程式の解を求められるようになる． (3)微分方程式に関する確実な計算力を身につける． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください． |
| 授業内容 |
|
毎回講義の後に短時間の演習を行います． 第1回 微分方程式とは？ 教科書 第0章(1-7頁) 初期値問題、一般解、特殊解、特異解 第2回 変数分離形 教科書 第1章(9-13頁) 変数分離形 第3回 同次形 教科書 第1章(13-16頁) 同次形 第4回 同次形2 教科書 第1章(17-20頁) 同次形に変形できる微分方程式 第5回 1階線形微分方程式 教科書 第1章(21-22頁) 1階線形微分方程式 第6回 完全微分形 教科書 第1章(23-26頁) 完全微分形であるための必要十分条件 第7回 完全微分形2 教科書 第1章(27-29頁) 完全微分形の一般解 第8回 同次2階微分方程式 教科書 第2章(33-38頁) 解の構造、特性方程式 第9回 前半の理解度の確認 第10回 非同次2階微分方程式 教科書 第2章(39-45頁) 特殊解 第11回 非同次2階微分方程式2 教科書 第2章(46-51頁) 一般解 第12回 演算子法 教科書 第2章(51-54頁) 微分演算子 第13回 演算子法2 教科書 第2章(54-66頁) 逆演算子 第14回 連立微分方程式 教科書 第2章(66-73頁) 定数係数連立1階線形微分方程式 第15回 後半の理解度の確認 第9回授業期間に中間試験、第15回授業期間に期末試験を行う． |
| 履修条件・関連項目 |
|
工学部専門科目に区分される． 授業時間 30 時間に加え，ノートや教科書を参照し，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと． |
| テキスト・教科書 |
| 藤田育嗣・間田潤(2011)計算力をつける微分方程式，内田老鶴圃 |
| 参考書 |
| 成績評価の方法 |
| 中間試験(40％)，期末試験(40％)，演習(20％) |
| 教員から一言 |
|
自然科学を理解するために，微分方程式は大変重要な基礎学問です．最後まで挫折することのないよう学習して下さい． |
| キーワード |
| 1階の微分方程式，変数分離法，線形微分方程式，級数解，演算子法 |
| オフィスアワー |
| オフィスアワーは金曜日の 14：45〜16：15．その他教員が在室していれば，質問等随時対応する．メールでの質問も対応する． |
| 備考１ |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2019/03/06 17:08:43 |