| 科目名[英文名] | |||||
| 統計力学 [Statistical Thermodynamics] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目等 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 3～4 | 開講時期 | 1学期 | |
| 授業形態 | 1学期 | 時間割番号 | 023302 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 下村 武史 [SHIMOMURA Takeshi] | |||||
| 所属 | 工学部 | 研究室 | メールアドレス | ||
| 概要 |
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目的：１・２年次の物理化学（熱力学）で登場したエントロピー、自由エネルギーなどの物理量にミクロなレベルから観た描像を与えるとともに、古典力学では対応が困難な多粒子からなるあらゆる系における振る舞いを予測できるようになることを目的とする。 概要：物質の熱的性質を分子レベルから考え、多くの例を通してミクロカノニカル・カノニカル・グランドカノニカル分布についてその使用法を習得する。毎回、講義の開始時に小テストを行い、到達度を確認しながら講義を進める。 学科専門科目に区分される。 |
| 到達基準 |
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統計力学を実際に使いこなして、気体の運動、磁性、高分子形態、表面への分子吸着などの代表的な物性を理論的に予測できるようになる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。 |
| 授業内容 |
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１．統計力学の基礎 第１回：統計力学の考え方 理想気体の状態方程式の導出を例に、統計力学とはどのような学問なのか、熱力学との関係を理解する。 第２回：物理量の統計 再び理想気体の状態方程式の導出を例に、統計分布の扱い方について習得する（教科書1.1）。 第３回：等重率の原理と熱平衡 統計力学の大原則である等重率の原理および熱平衡の考え方について理解する（教科書1.2-1.3）。 第４回：エントロピーと温度 もう一つの大原則であるボルツマンの関係について習得し、エントロピー、絶対温度を定義する（教科書1.3）。 ２．ミクロカノニカル分布 第５回：理想気体のエントロピー 三度理想気体の状態方程式の導出を例に孤立系に用いられるミクロカノニカル分布の適用法について習得する（教科書2.1-2.2）。 第６回： 理想気体の速度分布Ⅰ ラグランジェの未定係数法およびボルツマン分布について習得する（教科書2.3前半）。 第７回：理想気体の速度分布Ⅱ 前回の手法を用いてマクスウェルーボルツマンの速度分布の導出する（教科書2.3後半）。 第８回：局在した粒子系への応用 振動子の比熱、常磁性体の磁化率を例に 、ミクロカノニカル分布の適用法について習得する（教科書2.5）。 第９回：まとめと到達度の確認 これまで学習した内容と到達度を確認する（中間試験を実施する）。 ３．カノニカル分布 第１０回：カノニカル分布 熱浴と接した系に用いられるカノニカル分布の適用法について習得する（教科書3.1-3.2）。 第１１回：自由エネルギー ヘルムホルツの自由エネルギーの使い方について学び、熱力学のそれとの関係について理解する（教科書3.3-3.4）。 第１２回：ギブスの自由エネルギー ギブスの自由エネルギーの使い方について学び、熱力学のそれとの関係について理解するとともに、二状態モデルを例にカノニカル分布の適用法を習得する（教科書3.5）。 ４．グランドカノニカル分布 第１３回：化学ポテンシャル 粒子浴と接した系を扱うための化学ポテンシャルの適用法について習得する（教科書6.1）。 第１４回：グランドカノニカル分布 二成分系の相平衡、化学平衡について理解し、グランドカノニカル分布について習得する（教科書6.4-6.6）。 第１５回：まとめと到達度の確認 これまで学習した内容と到達度を確認する（期末試験を実施する）。 |
| 履修条件・関連項目 |
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物理化学Ⅰを履修済みのこと。高校数学の順列と組合せを復習しておくこと。 授業時間30時間に加え、教科書や参考書を参照し、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。 |
| テキスト・教科書 |
| （岩波基礎物理学シリーズ）統計力学：長岡洋介（岩波書店） |
| 参考書 |
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コンパクトにまとまっており、参考書としては役立つ アトキンス物理化学（下）：19,20章（東京化学同人） これをこなせば統計力学は万全という演習書 大学演習熱学・統計力学：久保亮五（裳華房） |
| 成績評価の方法 |
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小テスト、中間試験、期末試験で評価する。比率は 小テスト：20点（10回程度、1回のテストが約2点満点） 中間試験：40点、期末試験：40点 |
| 教員から一言 |
| 数学的な煩雑さはあるものの、基本となる原理は単純です。また、熱力学におけるエントロピーといった馴染みにくい量に、ミクロなレベルでの解釈を与えてくれます。高分子物性の分野では必須の学問ですから、是非とも理解してください。 |
| キーワード |
| 気体分子運動論 分配関数 分布関数 カノニカル分布 比熱 |
| オフィスアワー |
| 開講日の昼休み。その他教員が在室していれば、質問等随時対応する。 mail での質問も可。 |
| 備考１ |
| 数式が複雑でノートをとりきれなかったときのために、Moodleから授業ノートを公開する。予習・復習に活用のこと。 |
| 備考２ |
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成績分布（ただしDは未受験等も含む） 2018年度 S 15% A 55% B 19% C 9% D 2% 2017年度 S 9% A 57% B 20% C 8% D 6% 2016年度 S 13% A 49% B 22% C 11% D 5% |
| 参照ホームページ |
| Moodleのページを授業中にアナウンスします。 |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2019/03/12 14:28:42 |