科目名[英文名]
化学プロセス数学   [Mathematics of Chemical Processes]
区分	工学部専門科目等	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	3～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	023403
責任教員 [ローマ字表記]
長津 雄一郎   [NAGATSU Yuichiro]
所属	生物システム応用科学府	研究室		メールアドレス

概要

(2019年10月1日更新) 本講義では化学工学にて必要となる数学の知識を習得します。化学プラント内にて反応物から目的生成物を得る一連のプロセスでは、流体の運動量、熱、物質の移動を伴います。プラントを正常に制御する、またそのために操作条件を決定するためには、プラント内の流体の速度分布、温度分布、物質の濃度分布を把握する必要があります。それらの分布を得るには通常、流体の運動量、熱、物質の収支をとります。それらの収支式は通常、微分方程式となります。そして、その微分方程式の解からプラント内のそれらの分布を得ることができます。また、それらの微分方程式の形はある程度、決まっており、それぞれの微分方程式にはそれぞれに適した解法があります。本講義では、種々の化学プロセスに関する現象に対して、収支式を立て、そこから微分方程式を得、それらの解を得るという一連の方法論を習得します。

到達基準

(1) 収支式を作ることができる。 (2) （収支式から得られる）典型的な常微分方程式を解析的に解くことができる。 (3) （収支式から得られる）典型的な偏微分方程式を解析的に解くことができる。 (4) ラプラス変換を用い典型的な微分方程式を解析的に解くことができる。 (5) 数値計算の概念を理解している。 (6) （収支式から得られる）典型的な偏微分方程式を数値的に解くことができる。

授業内容

第1回　(10/3)　イントロ、収支式 第2回　(10/10)　 1階常微分方程式 第3回　(10/17)　 2階常微分方程式：直交座標 第4回　(10/24)　 2階常微分方程式：直交座標 第5回　(10/31)　 2階常微分方程式：球座標 第6回 (11/7)　 課題1（2階常微分方程式：直交座標） 第7回　(11/14)　 2階常微分方程式：球座標 第8回　(11/21)　 ラプラス変換 第9回　(11/28)　偏微分方程式の解析解 第10回　(12/5)　偏微分方程式の解析解 第11回　(12/12)　数値計算の概念 第12回　(12/19)　偏微分方程式の数値計算 第13回　(1/9)　偏微分方程式の数値計算（課題2） 第14回　(1/16)　期末テスト 第15回　(1/23)　 期末テストの解説

履修条件・関連項目

特にありません。

テキスト・教科書

テキスト・教科書は指定しません。必要に応じて資料を配布します。

参考書

数学で学ぶ化学工学11話、斉藤　著、朝倉書店 化学工学のための数学―移動現象解析を中心に、小川、黒田、吉川　共著、数理工学社 数学でわかる身近な移動現象のはなし、相良　著、日刊工業新聞社 化学工学のための数学の使い方、相良　著　化学工学会　編、丸善出版 Bird, Stewart, Lightfoot, Transport Phenomena 2nd Edition (2002), Wiley

成績評価の方法

期末試験60点満点、課題or演習点40点満点、計100点満点のうち、60点以上を合格とします。

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

メールにてアポをとってください。

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/03/10 11:43:19