科目名[英文名]
応用数学特論   [Advanced Topics in Applied Mathematics]
区分	前期課程科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	1060605
責任教員 [ローマ字表記]
村田 実貴生   [MURATA Mikio]
所属	工学部	研究室	小金井12号館213室	メールアドレス

概要

応用数学は，数学の一分野で，あらゆる専門分野に用いられるものです．本講義では，専門科目として，応用数学の中から「微分方程式のセル・オートマトン化」の基本理論を習得した上で，その方法を活用できるようになることを目的としています．

到達基準

(1)「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」にまつわる話題を通じて，応用数学の研究の一端が理解できる． (2)自らシミュレーションを行うことにより理解を深め，自分の研究への応用ができる． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

教員が研究している「微分方程式のセル・オートマトン化の方法」を解説します。受講者はその方法を用いて自ら微分方程式を選んでセル・オートマトン化とそのシミュレーションを行います。結果をレポートにまとめてもらいます。時間があればレポート結果を授業内で報告してもらい，さらにその内容に対して討論を行います。 第1回　セル・オートマトン 第2回　エレメンタリー・セル・オートマトン 第3回　マックス-プラス代数 第4回　マックス-プラス代数の性質 第5回　セル・オートマトンのマックス-プラス代数表示 第6回　差分方程式のセル・オートマトン化の方法（超離散化） 第7回　ソリトン方程式のセル・オートマトン化 第8回　ソリトンセル・オートマトン（箱玉系） 第9回　常微分方程式のセル・オートマトン化 第10回　常微分方程式とそのセル・オートマトン化の解 第11回　反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第12回　反応拡散方程式とそのセル・オートマトンの解 第13回　連立型反応拡散方程式のセル・オートマトン化 第14回　連立型反応拡散方程式のセル・オートマトンの解 第15回　シミュレーション結果の報告と討論

履修条件・関連項目

工学府情報工学専攻の前期課程科目に区分される． 「微分積分学」, 「線形代数学」を履修していることが要望されます． 授業時間 30 時間に加え，ノートや文献を参照し，本学の標準時間数に準ずる復習を行うこと．

テキスト・教科書

特に指定しない．

参考書

広田良吾・高橋大輔(2003)差分と超離散，共立出版

成績評価の方法

レポート(100%)

教員から一言

自分の研究への活用可能性を意識しながら授業を受けて下さい．

キーワード

セル・オートマトン、微分方程式、離散化、超離散化

オフィスアワー

オフィスアワーは金曜日の 14：45〜16：15．その他教員が在室していれば，質問等随時対応する．メールでの質問も対応する．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2019/03/14 11:59:24