科目名[英文名]
微分積分学Ⅰ   [CalculusⅠ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	01ma1002a
責任教員 [ローマ字表記]
奥村 喜晶   []
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

１変数関数の微分積分とその応用を学びます．微分積分学は自然現象や社会現象などの変化を数式で記述し，解析する学問です．統計学，物理学，化学，工学などに広く利用されています．高校で学んだ微分積分の考え方を発展させていきます．極限の考え方を理解し、高度な計算力を身につけるのが目標です． まず実数の性質の中で連続性が微分積分の基本になっていることを説明します．微分は関数の変化を記述し解析する道具です．極限の考え方から出発して微分を定義し，その計算法を習得します．その過程で三角関数，逆三角関数，指数関数，対数関数などの関数の性質も学びます．積分については，微分と積分はたがいに逆演算であるという微分積分学の基本定理を説明し，不定積分，定積分の計算法を学び，その応用として図形の面積や曲線の長さなどの意味と計算法を習得します． 本授業科目は非常勤講師の奥村喜晶先生が担当します．

到達基準

多項式，有理関数，無理関数，三角関数，指数関数，対数関数などの微分積分ができるようになること，関数の最大値，最小値の計算を理解できるようになること，面積や曲線の長さが計算できるようになることです． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：本学ＨＰ三つのポリシーのカリキュラムマップを参照してください． URL: https://www.tuat.ac.jp/campuslife_career/campuslife/policy/

授業内容

1. 実数の連続性、数列の極限 2. 関数の極限と連続性 3. 関数の微分可能性、微分法 4. 高次導関数と極値問題 5. Rolleの定理と平均値の定理 6. 平均値の定理とl'Hospitalの定理 7. Taylorの定理とその応用 8. 演習 9. 定積分の定義 10. 微分積分学の基本定理 11. 積分法 12. 有理関数の積分、無理式や三角関数を含む分数式の積分 13. 広義積分、優関数の原理 14. 平面曲線 15. まとめ ※授業計画は、出席者の興味や理解に合わせて進度を変更することがある。

履修条件・関連項目

高等学校の数学（特に，数学Ⅰ，Ⅱ，Ⅲなど）が必要です. 授業時間 30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと．

テキスト・教科書

『入門微分積分　三宅敏恒　培風館』

参考書

『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分　加藤文元　数研出版』

成績評価の方法

当科目のクラスルームにてお知らせします。

教員から一言

授業時間内の演習だけでなく，教科書の各章末にある問題を積極的に解いて基礎的な計算力をしっかりと身につけて下さい．

キーワード

いろいろな関数の微分，テイラー展開，不定形の極限値，有理関数の不定積分，広義積分

オフィスアワー

1回目の講義で伝えます．

備考１

新型コロナウイルス感染拡大の影響によるシラバスの変更については、本科目のクラスルームから確認してください。

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/09/04 16:53:48