科目名[英文名]
微分積分学Ⅱ   [CalculusⅡ]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	01ma2004c
責任教員 [ローマ字表記]
本田 龍央   [HONDA Tatsuo]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

応用上重要な多変数関数の微積分に関する諸概念を理解し，また演習を通して計算力を身につけることを目標とします．多変数関数を用いることで多くの自然現象を記述することが可能となります．　講義では主に2変数関数の微分積分を扱います．最初に2変数関数の偏微分を学び，応用として関数の極値の判定法について学びます．次に2重積分や3重積分を学び，応用として図形の体積を計算します． 　時間があれば簡単な微分方程式の方程式の解法について学習します。自然現象を数学的に記述すると微分方程式が自然に現れ、その解は現象の理論的模型を与えます。簡単な場合だけですが、それでも有効でしょう。

到達基準

・2変数関数の偏微分、全微分を理解し、説明、計算できるようになる事 ・2変数関数の極値を理解し、説明、計算できるようになる事 ・重積分を理解し、説明、計算できるようになる事 ・体積、曲面積が計算できるようになる事 ・解法を用いて簡単な微分方程式を解けるようになる事 本科目のディプロマ・ポリシーの観点： 本学ＨＰ三つのポリシーのカリキュラムマップを参照してください。 URL: https://www.tuat.ac.jp/campuslife_career/campuslife/policy/

授業内容

1. 2変数関数の極限と連続：考え方と例を学習する。 2. 偏微分と全微分：考え方と計算方法を学習する。 3. 合成関数の偏微分，高次偏導関数：計算方法を学習する。 4. 2変数関数のテイラーの定理：考え方と計算方法を学習する。 5. 2変数関数の極値：計算方法を学習する。 6. 条件付極値問題：考え方とその計算方法を学習する。 7. 中間試験、まとめ 8. 重積分：考え方と計算方法を学習する。 9. 変数変換公式: 変数変換公式を学習する。特に極座標変換の例を与える。 10. 広義積分：重積分の広義積分の考え方を学習する。応用としてガウス積分を計算する。 11. 体積・曲面積の計算：グラフと平面で囲まれた部分の体積、及び曲面の面積の計算方法を学習する。 12. 3重積分：考え方とその計算方法を学習する。 13. 微分方程式の解法1：考え方と解法（変数分離形）を学習する。 14. 微分方程式の解法2：解法（1階線形、その他）を学習する。 15. 期末試験、まとめ

履修条件・関連項目

微分積分Ⅰで学習した内容を前提とする

テキスト・教科書

「入門微分積分」培風館、三宅敏恒 著

参考書

随時指示する。

成績評価の方法

中間（50%）、期末（50%）に行う2回の試験により評価する

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

質問は講義中およびその前後に受け付けます

備考１

【新型コロナウイルス感染の影響による授業スケジュール等の変更については、本科目のクラスルームでご確認ください。】

備考２

参照ホームページ

http://math-prof-test.mods.jp/Lecture/TUAT

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/05/19 11:49:02