科目名[英文名]
工学基礎数学   [Fundamental Mathematics for Engineering]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021201
責任教員 [ローマ字表記]
岩井 俊昭   [IWAI Toshiaki]
所属	生物システム応用科学府	研究室	BASE本館611号室	メールアドレス

概要

生体の生命活動の計測では、電磁波、光、電流などをプローブとして利用し、組織からの信号を検出し解析をしている。電磁波、光、および電気の物理を理解することによって、生体医用計測の研究や機器の開発は行われている。ベクトル解析は、プローブとなる電磁波、光、および電気の物理を理解するために必要な数学技術である。本講義はベクトルによって表現された物理現象を理解し、数学的に解析が出来る数学的ツールを修得することを目的とする。

到達基準

(1)ベクトル関数の部積分ができる。 (2)ベクトルの勾配・発散・回転の意味を理解し、計算ができる。 (3)空間曲面を表現するためのベクトルを理解する。 (4)ベクトルの線積分・面積分・体積積分を理解し、計算ができる。 (5)ベクトル積分定理(ガウスの発散定理・ストークスの定理）の現象的な意味を理解し、積分を計算できる 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。

授業内容

(1) ベクトルの基礎I　　 ベクトルの定義と高校の復習 (2) ベクトルの基礎II　　４種類のベクトル積 (3) ベクトル関数の微分　スカラー関数とベクトル関数の微分 (4) ベクトルの勾配　　　ベクトルの勾配の意味と演算・スカラーポテンシャル・方向微分係数 (5) ベクトルの発散　　　ベクトルの発散の意味と演算・流線とフラックス (6) ベクトルの回転　　　ベクトルの回転の意味と演算・勾配/発散/回転の混合演算・ 　　　　　　　　　　 べクトルポテンシャル (7) ベクトル関数の積分　スカラー関数・ベクトル関数の積分 (8) 線積分Ⅰ 　　　　　 空間曲線に関係するベクトル量 (9) 線積分Ⅱ 　　　　　スカラー場とベクトル場の線積分 (10) 面積分Ⅰ 　　　　　 曲面に関するベクトル (11) 面積分Ⅱ 　　　　　スカラー場とベクトル場の面積分 (12) 体積分 　　　　　 スカラー場とベクトル場の体積分　演習：面積分II (13) 積分定理Ⅰ 　　　　ガウスの発散定理 (14) 積分定理Ⅱ 　　　　ストークスの定理 (15) 座標変換・まとめ 定期試験

履修条件・関連項目

(1)講義では、Google ClassroomとFormsを利用して小テストを行う。 (2)ノートパソコンまたはスマートフォンを必ず持参し、講義開始前にGoogle Classroomを起動しておくこと。 (3)補足資料はGoogle Classroomにて配布する。 (4)授業時間30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行なうこと。

テキスト・教科書

丸山・石井著「要点がわかる　ベクトル解析」(コロナ社)

参考書

関根・佐野著「電磁気を学ぶためのベクトル解析」（コロナ社）

成績評価の方法

【6月より通常講義が実施可能になるか、定期試験が教室で実施可能なる場合について 　(状況の変化によって変更することがあります）】 小テストの合計点：40％　定期試験：60％ (予定) 合計で100点とし、S:90点以上、A:80点以上90点未満、B:70点以上80点未満、C:60点以上70点未満。 【オンライン講義の場合の成績評価について(状況の変化によって変更することがあります）】 ・定期試験が実施可能な場合は、評価の方法は上記の通り。 ・定期試験が実施不可能な場合は、小テストの合計点を100点に換算して評価する。

教員から一言

(1) 予習を必ず行なうこと。 (2) 授業を良く聞き，質問は講義中に行い、情報を共有すること。 (3) 理解の不十分なところは，次週まで十分理解しておくこと。 (4) 講義中に他科目を行うことは認めない。

キーワード

ベクトル，ベクトル解析，勾配，回転，発散，線積分ん，面積分，ガウスの定理，ストークスの定理

オフィスアワー

13:00-17:00 BASE本館 6F 611号室 (まずはメールでtiwai(at)cc.tuat.ac.jpまで連絡を)

備考１

備考２

参照ホームページ

http://web.tuat.ac.jp/~iwailab/index.files/Sub_Lecture_J.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/05/07 16:09:13