科目名[英文名]
工学応用数学   [Applied Mathematics for Engineering]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021202
責任教員 [ローマ字表記]
岩井 俊昭   [IWAI Toshiaki]
所属	生物システム応用科学府	研究室	BASE本館611号室	メールアドレス

概要

1. フーリエ級数，フーリエ変換，およびラプラス変換の数学的な意味を理解しその操作が自在に 　 できるようにすること． 2. フーリエ変換とラプラス変換を用いて物理や電気における現象を記述する微分方程式の解法が できようになること． 3. フーリエ解析の位置づけについては，履修案内のカリキュラムマップを参照すること．

到達基準

1. フーリエ級数展開，フーリエ変換およびラプラス変換を用いて，任意の信号や電気的・物理的な 　 現象を表現しかつ理解できるようになること． 2. 波動の伝搬，熱の拡散，回路理論への応用を理解し，問題解決ができるようになること．

授業内容

1.　数学的準備：フーリエ解析に利用する基礎数学の確認を行う． 2.　フーリエ級数：周期的な信号を三角関数の無限級数で表現する数学的原理を学習する． 3.　フーリエ級数：様々な信号のフーリエ級数展開を学習する． 4． フーリエ変換：非周期的な信号をフーリエ変換で表現する数学的原理と数学関数のフーリエ 　　変換について学習する． 5． フーリエ変換：フーリエ変換に関係する数学的性質を学習する． 6.　特殊関数：回路や物理システムへの入力の表現式と使用されるデルタ関数と単位階段関数の 　　フーリエ変換について学習する． 7. たたみ込み積分と相関関数：システムにおける入出力の関係を表すたたみ込み積分と信号の 　　類似性の数学的表現である相関関数について学習する． 8. 線形システムへの応用：線形常微分方程式で表現される線形システムのフーリエ変換を用いた 　　解法について学習する． 9. 電気回路への応用：電気回路の方程式と周期電圧入力に対するフーリエ変換を用いたその解法 　　について学習する． 10．電気回路への応用：非周期電圧入力に対するフーリエ変換を用いたその解法について学習する． 11. 電磁気学・光学への応用：波動方程式のフーリエ変換を用いた解放法について学習する． 12　ラプラス変換：ラプラス変換の定義と数学関数のラプラス変換について学習する． 13. ラプラス変換：ラプラス変換の数学的性質について学習する． 14. ラプラス変換：ラプラス変換による微分方程式の解法について学習する． 15．まとめ

履修条件・関連項目

講義はオンライン講義形式で行う．期末試験は対面式で行う予定である．

テキスト・教科書

書式名：演習で身につくフーリエ解析 著者名：黒川隆志・小畑秀文 出版社：共立出版

参考書

畑上著「工学基礎 フーリエ解析とその応用」　数理工学社 松尾著「やさしいフーリエ変換」森北出版 小暮著「なっとくするフーリエ変換」講談社

成績評価の方法

試験：期末試験 評価：60点以上合格

教員から一言

問題を数多く解くことで、数学的な取り扱いになれることが、習得への近道。 予習を必ず行なうこと． 講義は必ず出席のこと。

キーワード

フーリエ変換、フーリエ級数、ラプラス変換、常微分方程式、偏微分方程式

オフィスアワー

10:00〜12:00　13:00〜17:00

備考１

追加の資料は下記ウェブサイトからダウンロードすること。

備考２

出席は講義の最初にとる。

参照ホームページ

http://web.tuat.ac.jp/~iwailab/index.files/Sub_Lecture_J.html

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/09/18 14:25:34