科目名[英文名]
数学特別演習   [Exercise in Advanced Mathematics]
区分	前期課程科目	選択必修		単位数	1
対象学科等		対象年次	～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	1060302
責任教員 [ローマ字表記]
前田 博信, 直井 克之, 中園 信孝   [MAEDA Hironobu, NAOI Katsuyuki, NAKAZONO Nobutaka]
所属	工学部	研究室	12-212	メールアドレス

概要

工学の基礎となる数学の各分野から，学部で学んだ数学のより進んだ応用問題の演習を行う．

到達基準

以下の項目について正確な計算ができること． １．級数の計算（アーベルの級数変形など） ２．積分記号下での微分積分．無限級数の項別微分と項別積分 ３．直交関数系 ４．一次分数変換の計算 ５．有理型函数の留数

授業内容

毎回問題演習を行う． 1．固有値と固有ベクトル，連立常微分方程式 2．固有値と一般固有ベクトル，ジョルダン標準形 3．行列の指数関数 4．対角化可能な行列の射影分解 5．エルミート行列のスペクトル分解 6．固有値と固有関数 7．境界値問題のグリーン関数 8．固有関数展開 9．グリーン関数の固有関数展開 10．特異境界値問題 11．エルミート関数の固有値 12．期末試験

履修条件・関連項目

学部で必修科目であった微分積分学，線形代数学の基礎知識を前提とする．

テキスト・教科書

計算に必要な知識は学部の授業で習得済みであるが，忘れた場合は参考書などで復習をすること

参考書

（０）高木貞治著『定本　解析概論』岩波書店 （１）ブラウン著，微分方程式　下，シュプリンガー・フェアラーク東京 （２）マイベルク／ファヘンアウア著，工科系の数学８，偏微分方程式，変分法，サイエンス社 （３）クライツィグ著，フーリエ解析と偏微分方程式，培風館 （４）及川正行他，工学基礎　微分方程式，サイエンス社 （５）神保秀一著「微分方程式概論」，サイエンス社 （６）Problems and theorems in analysis, by G. Polya and G. Szego, Die Grundlehren der math. Wissenschaften, Springer-Verlag, Berlin and New York; Vol.I, 1972, xix + 389 pp., Vol. II, 1976, xi + 391 pp., $45.10. Polya and Szego, Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis was published first in 1925 as volumes 19 and 20 of the "yellow-peril" series. Das Buch koennen Sie in der Bibliothek in Koganei nachschauen.

成績評価の方法

オンライン教育における成績評価方法は，すべての出席を前提とし，双方向性を利用した学習意欲，小テストおよび課題，オンラインテスト等を総合的に評価し，本学が定める標準的な学修時間に相当する学修効果が認められる場合に単位を付与します．評価の割合は以下の通りです．筆記試験１００%で評価します．総合評価により以下の基準で単位を付与します．S: 90 点以上，A：80 点以上 90 点未満，B：70 点以上 80 点未満，C：60 点以上 70 点未満．

教員から一言

かならず復習（おさらい）をすること．計算練習を十分に行うこと．

キーワード

微分と積分の交換，直交函数系，固有値，留数，等角写像

オフィスアワー

授業の直後の予定であるが２０２０年度は困難

備考１

変更に注意．

備考２

試験等の指示は授業中に行います．

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2020/05/01 13:50:55