科目名[英文名]
数理統計学   [Mathematical Statistics]
区分		選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	01ma2005c
責任教員 [ローマ字表記]
藤川 浩   [FUJIKAWA Hiroshi]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

数理統計学とは実験や調査で得られたデータから対象集団の性質を科学的に推定する方法を習得する学問です。本講義では平均、分散、確率分布、確率変数など統計学の基本概念について学び、さらに代表的な統計的解析方法として推定、検定および回帰分析の考え方について学習します。また、いろいろな例題を通して、これら諸概念の理解を深めます。

到達基準

統計学の基礎概念を理解できる。次いで、実験や調査で得られたデータを統計学的手法を用いて基礎的な統計解析ができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点： 　本学HP三つのポリシーのカリキュラムマップを参照して下さい。 　　URL: https://www.tuat.ac.jp/campuslife_career/campuslife/policy/

授業内容

1. データ整理の基本的手法：データの種類、度数分布とヒストグラム、代表値、散布度、相関 2. 確率（その1）：集合、順列、組み合わせ、確率の定義　 3. 確率（その2）：確率の性質、条件付確率、独立事象 4. 確率変数：確率変数の定義と性質、チェビシェフの不等式 5. 確率分布（その1）：ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布、負の二項分布、超幾何分布 6. 確率分布（その2）：正規分布とその性質、標準化変換、一様分布 7. 標本と母集団（その1）：標本、母集団、中心極限定理、正規母集団、大数の法則 8. 標本と母集団（その2）：χ2乗分布、F分布、t分布 9. 推定：点推定、区間推定、最尤法、比率の推定 10. 検定（その１）：検定手順、仮説、検定統計量、有意水準、平均の検定（1標本検定） 11. 検定（その2）：平均の検定（2標本検定、対応のある標本）、分散の検定、比率の検定 12. 検定（その3）：ソフトウェアを使った検定、適合度、独立性 13. 回帰分析：単回帰分析、重回帰分析、ロジスティック回帰分析 14. ベイズ統計学：ベイズの定理、ベイズ更新、ベイズ統計学と確率分布 15.　まとめ（試験）

履修条件・関連項目

授業時間30時間と課題作成にかかる時間に加え、配布した講義資料や参考書を参照し、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

「演習で身につける統計学入門」　藤川　技術評論社　2021年10月刊行予定

参考書

「生物系のためのやさしい基礎統計学」　藤川・小泉　講談社 「確率・統計」（理工系の数学入門コース7」　薩摩順吉　岩波書店

成績評価の方法

試験は最終講義日に行います。クイズを毎回出し、これも評価に用います。両者の配分は50%ずつです。

教員から一言

クイズ回答は出欠も兼ねますので、注意してください。

キーワード

平均，分散，確率分布，標本，推定，検定

オフィスアワー

10:00－18:00

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/09/03 14:54:43