| 科目名[英文名] | |||||
| 工学応用数学 [Applied Mathematics for Engineering] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 1～4 | 開講時期 | 3学期 | |
| 授業形態 | 3学期 | 時間割番号 | 021202 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 岩井 俊昭 [IWAI Toshiaki] | |||||
| 所属 | 生物システム応用科学府 | 研究室 | BASE本館611号室 | メールアドレス | |
| 概要 |
|
1. フーリエ級数、フーリエ変換、およびラプラス変換の数学的な意味を理解しその操作が自在に できるようにすること。 2. フーリエ変換とラプラス変換を用いて物理や電気における現象を記述する微分方程式の解法が できようになること。 3. フーリエ解析の位置づけについては、履修案内のカリキュラムマップを参照すること。 |
| 到達基準 |
|
1. フーリエ級数展開，フーリエ変換およびラプラス変換を用いて、任意の信号や電気的・物理的な 現象を表現しかつ理解できるようになること。 2. 波動・拡散・回路理論における２階微分方程式の解法が行えるようになること。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。 |
| 授業内容 |
|
第1回 数学的準備：フーリエ解析に利用する基礎数学。 第2回 フーリエ級数：周期的な信号を三角関数の無限級数の表現。 第3回 フーリエ級数：様々な信号のフーリエ級数展開。 第4回 フーリエ変換：非周期的な信号をフーリエ変換。 第5回 フーリエ変換：フーリエ変換に関係する数学的性質。 第6回 特殊関数：デルタ関数と単位階段関数のフーリエ変換とその性質。 第7回 たたみ込み積分と相関関数：システムにおける入出力とたたみ込み積分および相関関数。 第8回 数学的準備：線形微分方程式の解法。 第9回 線形システムへの応用：定常解と過渡解。 第10回 線形システムへの応用：システム伝達関数とインパルス応答 第11回 電気回路への応用：電気回路の方程式と周期電圧入力に対する解法 第12回 ラプラス変換：ラプラス変換の定義と数学関数のラプラス変換。 第13回 ラプラス変換：ラプラス変換の数学的性質。 第14回 ラプラス変換：ラプラス変換による微分方程式の解法。 第15回 まとめ |
| 履修条件・関連項目 |
|
講義ははハイブリッド講義形式で行う。(予定) 期末試験は対面式で行う。(予定) |
| テキスト・教科書 |
|
書式名：演習で身につくフーリエ解析 著者名：黒川隆志・小畑秀文 出版社：共立出版 |
| 参考書 |
|
畑上著「工学基礎 フーリエ解析とその応用」 数理工学社 松尾著「やさしいフーリエ変換」森北出版 小暮著「なっとくするフーリエ変換」講談社 |
| 成績評価の方法 |
|
試験：期末試験 評価：60点以上合格 |
| 教員から一言 |
|
問題を数多く解くことで、数学的な取り扱いになれることが、習得への近道。 予習を必ず行なうこと． 講義は必ず出席のこと。 |
| キーワード |
| フーリエ変換、フーリエ級数、ラプラス変換、常微分方程式、偏微分方程式 |
| オフィスアワー |
| まずはメールでtiwai(at)cc.tuat.ac.jpまで連絡を。 |
| 備考１ |
|
追加の資料はGoogle Classroomにて配付する。 Google classroomのクラスコード：jl53423 |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2021/09/29 17:54:21 |