科目名[英文名]
微分積分学Ⅰおよび演習   [Calculus Ⅰ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021912
責任教員 [ローマ字表記]
嘉藤 桂樹   []
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

この授業では１変数関数の微分積分学を学習する。微分積分学は自然科学の基礎とも言える学問である。例えば、微分方程式や数理統計学は工学の分野でも多くの応用があり、それらを学ぶためには、微分積分学が必須である。１変数関数の微分積分学は高校数学でも同様の内容が扱われているが、大学で必要になる微分積分学の内容には大きく隔たりがあり、そのギャップを埋めるのも本授業の目的の１つである。また、工学の分野では特に、計算問題を解く能力が求められる。そのため、２コマ連続の本授業は、前半で講義、後半に演習を行う。

到達基準

この講義の目標の１つは、逆三角関数などを含む初等関数の微分積分ができるようになることである。また、微分積分を利用した応用の計算ができることも目標の１つである。微分の分野では、関数の最大最小、ロピタルの定理を用いた極限、テイラー展開といった計算を理解できるようになること。積分の分野では、講義積分を含む計算、面積や曲線の長さの計算できるようになること。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。

授業内容

授業は予習し易いように教科書に沿って進める。 基本的には初めの時間に講義を行い、つぎの時間に演習を行う。 また、授業スケジュールは以下のようになります。 1．実数の連続性と数列の極限 2．関数の極限 3．関数の連続性と逆関数、逆三角関数 4．１変数関数の微分 5．平均値の定理とロピタルの定理 6．曲線のパラメータ表示と高次の導関数 7．テーラーの定理 8．微分のまとめ 9．定積分と不定積分 10．積分の計算（1） 11．積分の計算（2） 12．広義積分 13．定積分の応用（1） 14．定積分の応用（2） 15．積分のまとめ

履修条件・関連項目

高等学校の数学（数学I,II,III,A,B）を履修しておくのが望ましい。 授業時間 60時間に加え，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

入門微分積分　三宅敏恒　培風館

参考書

初回授業にていくつか紹介するが、自分に合った参考書を見つけて欲しい。

成績評価の方法

当科目のGoogle Classroomにてお知らせします。

教員から一言

講義でも演習でも、とにかく自分の頭で考えて、手を動かすことを重視してください。

キーワード

逆三角関数、微分、平均値の定理、ロピタルの定理、テーラーの定理、積分、広義積分

オフィスアワー

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/03/24 16:16:47