科目名[英文名]
数理統計学   [Mathematical Statistics]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	022354
責任教員 [ローマ字表記]
合田 洋   [GODA Hiroshi]
所属	工学部	研究室	12-214	メールアドレス

概要

数理統計学とは実験結果や測定値などのデータから，考えている母集団の性質を合理的に推定する方法を与える学問です．本講義では，確率分布，平均，分散，標準偏差，ランダムサンプルなどの基本概念について学び，さらに代表的な統計的推論の方法として点推定，区間推定，仮説検定の考え方について考察します．また，いろいろな具体例を通して，これら諸概念の理解を深めます．

到達基準

この講義の目標は, 数理統計学の基本的な概念，および点推定，区間推定，仮説検定などの方法を理解し，簡単な実用計算ができるようになることです． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

1. データ整理の基本的手法：平均，分散，標準偏差，相関係数など 2. 確率変数と確率分布（その1）：無作為抽出，事象と確率，条件付き確率，ベイズの公式，確率変数，確率分布など 3. 確率変数と確率分布（その2）：確率変数の期待値，分散や確率変数の関数，2つの確率変数の同時分布と独立性など 4. 最も単純な母集団とその標本：ベルヌイ試行，2項分布 5. 推定（その1）：母集団比率の点推定の方法とその合理性 6. 仮説検定（その1）：母集団比率に関する仮説を検定する方法とその合理性 7. 信頼区間その他の問題：母集団比率の信頼区間の求め方，母集団比率の推定精度，必要な標本数の算定など 8. まとめ 　　中間試験 9. 正規分布：連続型母集団の密度関数と分布関数，期待値，分散，正規分布 10. 推定（その2）：正規分布と想定できる母集団についての，母集団平均と分散の点推定および区間推定の方法とその合理性 11. 仮説検定（その2）：正規分布と想定できる母集団についての，母集団平均と分散に関する仮説を検定する方法とその合理性 12. 仮説検定（その3）正規分布と想定できる2つの母集団の平均の差，分散比の検定 13. 分割表に関する検定：分割表に関する適合度検定と独立性検定 14. 線形モデルと分散分析：2つの変数の間に直線的関係（1次式で表される関係）を想定して行う分析 15. まとめ 　　期末試験

履修条件・関連項目

授業時間30時間に加え，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと.

テキスト・教科書

石村園子「やさしく学べる統計学」共立出版

参考書

前園宣彦「概説 確率統計」(第3版)，数学基礎コース，サイエンス社

成績評価の方法

1回または2回の試験の成績で評価する．状況によってはレポートによる評価を行う可能性もあります． 注．オンライン教育における成績評価方法は，授業時間中の出席を前提とした上で，毎回の授業で課す課題の評点を中心に，双方向性を利用した質疑応答などを通した学習意欲などを加味して総合的に評価し，本学が定める標準的な学修時間に相当する学修効果が認められる場合に単位を付与します．

教員から一言

キーワード

平均，分散，正規分布，標本，推定，検定

オフィスアワー

（オンライン授業の場合）授業時間中の双方向性を以ってオフィスアワーとする．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/04/12 9:41:50