科目名[英文名]
数理統計学   [Mathematical Statistics]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	022454
責任教員 [ローマ字表記]
與口 卓志   [YOGUCHI Takashi]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

数理統計学とは与えられたデータの特性を数学的に記述したり、少数の標本から母集団の性質を推定することを目的とする学問である。本講義ではまず統計学の基本概念である平均、分散、確率分布などを学び、そして母集団の性質と標本データの間のつながりについて考察を行う。そのうえで各種の確率分布を用いた区間推定、仮説検定の考え方を学習し、基本的な推測統計の手法を理解することを目標とする。

到達基準

(1) 統計学の標準的な用語や記法を理解しその意味を説明できる。 (2) 与えられたデータの平均や標準偏差を計算することができる。 (3) 正規分布やｔ分布を用いて標本データから母集団の平均を推定することができる。 (4) 正規分布を用いて初歩的な仮説検定を行うことができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：本学ＨＰ三つのポリシーのカリキュラムマップを参照してください。 URL: https://www.tuat.ac.jp/campuslife_career/campuslife/policy/

授業内容

今年度の当科目は対面授業にて実施する予定である（３学期の開講方針に準ずる）。また、これに加えて、Google Classroomを用いて毎週小テストと宿題を出題する。 下記のGoogleクラスルームコードを用いてクラス登録を行ってください。 【Googleクラスルームコード】 atpttii 第1回：平均と分散、標準偏差（p.6〜p.7、p.10〜p.14、p.18〜p.21） 第2回：確率変数と密度関数、確率変数の期待値・分散（p.34〜p.40） 第3回：２変量の共分散と相関係数（p.22〜p.27） 第4回：確率変数の独立性、確率変数の和の期待値・分散（p.42〜p.52） 第5回：二項分布と正規分布（p.54〜p.58） 第6-7回：正規分布の利用、ポアソン分布（p.59〜p.63。ポアソン分布は教科書ではほとんど触れられていないが、これも二項分布の近似として有名な道具なので簡単に紹介する予定） 第8回：標本分布と中心極限定理、標本分散の期待値（p.74〜p.81） 第9回：正規分布による区間推定（p.82〜p.90のうち、正規分布と二項分布のケースのみを先に扱う） 第10-11回：不偏分散とｔ分布、およびそれらの利用（p.67〜p.69、p.84〜p.86） 第12-13回：仮説検定（p.92〜p.102, p.109〜p.110） 第14回：適合度・独立性の検定（p.112〜p.119） 第15回：期末試験

履修条件・関連項目

授業時間 30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

『新統計入門』（小寺平治、裳華房）

参考書

『初等統計学』（P. G. ホーエル、培風館。読みこなすのは少し大変かもしれないが上記のテキストより多くの内容を扱っている教科書）

成績評価の方法

下記の比率により試験および課題の内容を評価し、最終的な成績を決定する。 （１）期末試験（もし対面試験が実施できないときは代替のレポート課題を出題する）　70% （２）各週の小テスト　10% （３）各週のレポート課題　20%

教員から一言

統計学を初めて学ぶ際には、計算自体よりもむしろ紛らわしい用語（標本分散と不偏分散、標本平均の平均など）につまずきやすいように思われます。なるべく丁寧に説明するよう心掛けますので新しい言葉が出てきたときには注意して下さい。

キーワード

確率変数、平均、分散、確率分布、中心極限定理、区間推定、仮説検定

オフィスアワー

1回目の講義で伝えます．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/09/13 6:58:47