科目名[英文名]
代数学   [Algebra]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	022653
責任教員 [ローマ字表記]
原 伸生   [HARA Nobuo]
所属	工学部	研究室	12-214	メールアドレス

概要

クラスコード： 6ctl3t7 代数学の基本的な考え方について，整数の集合や文字の置換のなす群など，身近な例を使って解説する．

到達基準

1. 最もやさしい不定方程式である1次合同式を解けるようになること． 2. 合同式を通して，同値関係や剰余類の概念への理解を深めること． 3. 有限体やその上のベクトル空間の計算とその応用に親しむこと． 4. 群などの代数系について具体例を通して親しみ，理解すること． ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては，履修案内のカリキュラムマップを参照のこと

授業内容

I. 整数 (1) ユークリッドの互除法と素数 (2) 合同式 (3) 初等整数論におけるいくつかの定理 (4) 応用: 初等整数論と暗号 II. 同値関係と有限体 (1) 剰余類と剰余環 Z/nZ の構成 (2) 有限体 (3) 有限体上のベクトル空間 (4) 応用: 線型符号 III. 群 (1) 群の定義と例 (2) 位数，部分群 (3) 剰余類とラグランジュの定理 (4) 正規部分群，剰余類群 (5) 準同型写像と準同型定理

履修条件・関連項目

線形代数学Ⅰ，Ⅱを履修していることが望ましい．

テキスト・教科書

教科書は指定しない． 講義ノートのpdfファイルをGoogle classroom上で授業資料として掲示する．

参考書

必要に応じて随時指示する．

成績評価の方法

課題レポートと期末試験による．両者の比率は概ね 1:1 の予定． 注．オンライン授業となった場合には、教室オンライン授業の様子を見て，変更もあり得ます．

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

希望日時を考慮して調整します．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/09/22 11:28:21