科目名[英文名]
応用力学   [Advanced Mechanics]
区分	共通科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	1060485
責任教員 [ローマ字表記]
嘉治 寿彦, 室尾 和之   [KAJI Toshihiko, MUROO Kazuyuki]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

解析力学は力学の問題を一般的な形に体系化した学問であり，その形式は電磁気学，量子力学、熱統計力学にも用いられる。最小作用の原理を出発点として、ラグランジュ形式やハミルトン形式等の解析力学を学習し、力学の応用範囲を広げる。また、「最小作用の原理」、「位相空間」の考え方を基に、光学、量子力学、統計力学とのつながりについて理解する。

到達基準

解析力学の基礎となる最小作用の原理を用いて物理現象を説明できる。 解析力学の考え方を基に、統計力学および量子力学への展開を説明できる。 履修案内のカリキュラムマップを参照して下さい。

授業内容

第１回：最小作用という考え方１ 　　静力学：力の釣り合い、仮想仕事の原理 　　光学：フェルマーの原理、反射、屈折の法則 第２回：最小作用という考え方２ 　　統計力学：エントロピー最大の原理 　　電磁気学：電気力線、磁力線の分布 第３回：最小作用という考え方３ 　　統計力学：エントロピー最大の原理 　　量子力学：変分法、経路積分 第４回：解析力学(ラグランジュ形式、ハミルトン形式) 　　ラグランジュ形式とは 第５回：静力学における力の釣り合いとポテンシャル極小、仮想仕事の原理 第６回：ダランベールの原理と仮想仕事の原理 第７回：ハミルトンの原理とラグランジュ関数 第８回：ラグランジュ未定乗数法 　　静力学：懸垂線 第９回：ラグランジュの運動方程式 　　具体的な例:束縛系、惑星運動、力学以外の系 第１０回：ハミルトン形式 　　一般化座標と一般化運動量 第１１回：ルジャンドル変換と熱力学的関数 第１２回：ラグランジュ関数からハミルトン関数へ、ハミルトンの正準方程式 第１３回：ハミルトン正準方程式からシュレーディンガー方程式へ 　　ポアソン括弧式と交換子 　　ハイゼンベルグ表示とシュレーディンガー表示 第１４回：位相空間 　　統計力学と位相空間 第１５回：エルゴート仮説と統計重率、位相空間の量子化

履修条件・関連項目

本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

参考書

「力学」、原島鮮著、裳華房 （新装版の場合は、「力学II　-解析力学-」、原島鮮著、裳華房）

成績評価の方法

レポートまたは試験により評価する(100%)。

教員から一言

解析力学の考え方は力学にとどまらず、物理学の多くの分野と関連しています。 その展開をじっくり理解してください。

キーワード

最小作用の原理　ラグランジュ方程式　ハミルトン正準方程式　位相空間

オフィスアワー

メールにて受付。時間は随時調整。

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2021/03/15 20:20:48