科目名[英文名]
線形代数学Ⅰ   [Linear Algebra Ⅰ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021906
責任教員 [ローマ字表記]
堀口 直之   [HORIGUCHI Naoyuki]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

いくつかの数をひとまとめにして考えるとき，行列を用いると効果的に計算を行うことができます．線形代数学では行列に関する性質を学び，高等学校で習得した数学の内容を抽象的な理論と関連づけて理解することを学びます．工学の諸分野におけるさまざまな現象を記述し解析する上で，線形代数学で学習する内容は必須のものとなっています．とくに行列に関する種々の計算技術を習得することはより抽象的なベクトル空間などの諸概念を理解する助けになるので，演習をとおしてこれを実践します．

到達基準

・行列の演算, 基本変形を理解すること ・行列を用いて連立1次方程式を解けるようになること ・基本変形を用いて逆行列を求められること ・行列式の性質を理解し, 計算ができること 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

1. 行列の定義と演算: 行列を定義し, 行列の和, 積, スカラー倍を定義します. 2. 零行列，単位行列，べき乗: 基本的な行列である零行列と単位行列を定義し, 行列の積からべき乗を定義します. 3. 行列の転置: 行列の転置という操作を定義します. 4. 逆行列，行列の分割: 実数の逆数にあたる逆行列を定義し, 行列をいくつかの行列に分ける行列の分割を定義します. 5. 基本変形, 行列の階数: 基本変形を定義し, これを用いて行列の階数を定義します. 6. 連立１次方程式の解法: 行列の基本変形を用いて連立1次方程式を解く方法を紹介します. 7. 同次連立１次方程式: 連立1次方程式のうち定数項がすべて0であるものについて特に説明します. 8. 逆行列の求め方: 行列の基本変形を用いて逆行列を求める方法を紹介します. 9. 行列の標準形: 行列をより単純な形に変形し, 行列の階数をより厳密に定義します. 10. 行列式の定義: 行列式を定義します. 11. 行列式の基本性質: 行列式の線形性などの基本的な性質を紹介します. 12. 行列式の求め方: 行列式の性質を用いて行列式を計算する方法を紹介します. 13. 行列式の展開: 行列の余因子を定義し, これを用いた行列式の展開を紹介します. 14. 行列式の図形的意味: 行列式が平面図形に対してどのような意味を持つのか説明します. 15. まとめ 期末テスト.

履修条件・関連項目

本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと.

テキスト・教科書

「教養の線形代数 六訂版」(培風館)

参考書

成績評価の方法

小テスト60%, 期末テスト40%

教員から一言

キーワード

行列，行列の階数，連立１次方程式，行列式，逆行列

オフィスアワー

1回目の講義で伝えます．

備考１

この授業は対面授業で行います. また, Google Classroom のクラスコードは「4hvea5r」です.

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/03/22 8:44:24