科目名[英文名]
微分積分学Ⅰおよび演習   [Calculus Ⅰ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	3
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	021910
責任教員 [ローマ字表記]
中園 信孝   [NAKAZONO Nobutaka]
所属	工学部	研究室		メールアドレス

概要

１変数関数の微分積分とその応用を学びます．微分積分学は自然現象や社会現象などの変化を数式で記述し，解析する学問です．統計学，物理学，化学，工学などに広く利用されています．高校で学んだ微分積分の考え方を発展させていきます．極限の考え方を理解し、高度な計算力を身につけるのが目標です． まず実数の性質の中で連続性が微分積分の基本になっていることを説明します．微分は関数の変化を記述し解析する道具です．極限の考え方から出発して微分を定義し，その計算法を習得します．その過程で三角関数，逆三角関数，指数関数，対数関数などの関数の性質も学びます．積分については，微分と積分はたがいに逆演算であるという微分積分学の基本定理を説明し，不定積分，定積分の計算法を学び，その応用として図形の面積や曲線の長さなどの意味と計算法を習得します． グーグルクラスルームを毎回の授業前に必ず確認してください。本講義のクラスルームのクラスコードは 「tb3njzx」です。履修する予定の無い学生の登録は禁止です。

到達基準

この講義の目標は，多項式，有理関数，無理関数，三角関数，指数関数，対数関数などの微分積分ができるようになること，関数の最大値，最小値の計算を理解できるようになること，面積や曲線の長さが計算できるようになることです． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

1.数列とその極限 2.関数の極限と連続性 3.関数の微分（導関数） 4.関数の微分（平均値の定理とテイラーの定理） 5.関数の微分（コーシーの平均値の定理とロピタルの定理） 6.関数の積分（高校数学の復習，不定積分） 7.関数の積分（不定積分の続き，定積分） 8.関数の積分（定積分） 9.関数の積分（広義積分） 10.関数の積分（広義積分） 11.微分積分の応用 12.微分積分の応用 13.まとめ 14.まとめ あくまでも予定です。変更がある場合は授業中またはグーグルクラスルームでお知らせします。

履修条件・関連項目

高等学校の数学（特に，数学I，II，IIIなど）が必要です． 授業時間60時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと.

テキスト・教科書

毎回の授業前日までにグーグルクラスルームで資料を配布する予定です。

参考書

入門微分積分 三宅敏恒 培風館 微分積分学 難波誠 裳華房

成績評価の方法

基本的には中間試験(40％)，期末試験(50％)，平常点(10％)です。 変更がある場合は授業中またはグーグルクラスルームでお知らせします。

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

授業後質問を受け付けます。それ以外は応相談。

備考１

http://web.tuat.ac.jp/~mathsci/exam.html に統一テストの過去問があります。基本的には過去問の解答を配ったりはしません。分からない問題の質問や自分の解答が合っているかの確認などは大歓迎です。

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/03/11 10:43:10