科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021918
責任教員 [ローマ字表記]
與口 卓志   [YOGUCHI Takashi]
所属	農学府	研究室		メールアドレス

概要

線形代数学Ⅰに引き続き、線形代数学の基礎を学ぶ。最初にベクトル空間などの基本的な用語を定義した後、ベクトルの一次独立性や基（基底）、次元などについて学習する。また、線形写像と行列の関係について考え、抽象的な線形性の議論が前期に学んだ数ベクトルや行列に帰着できることを調べていく。これらの知識を応用し、最終的に固有値問題や行列の対角化などを解決できるようになることが目標である。

到達基準

(1) ベクトル空間の部分空間が与えられたとき、その基底や次元を求めることができる。 (2) ２〜３次の正方行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。 (3) 数ベクトルの内積や正規直交基底について計算を行うことができる。 (4) 固有ベクトルを利用して行列の対角化を行うことができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください。

授業内容

今年度の当科目は対面授業にて実施する予定である（３学期の開講方針に準ずる）。また、これに加えて、課題や小テストのためにGoogle Classroomを用いる。 下記のGoogleクラスルームコードを用いてクラス登録を行ってください。 【Googleクラスルームコード】 4aieudk 第1回：ベクトル空間とその部分空間（教科書p.63〜p.66) 第2回：ベクトルの１次結合、１次独立と１次従属（p.68〜p.73） 第3回：１次独立なベクトルの組の最大個数、階数との関係（p.75〜p.79） 第4回：ベクトル空間の基（基底）と次元、ベクトルの集合で生成される部分空間（p.81〜p.85） 第5回：行列の定める写像、線形写像（p.87、p.91） 第6-7回：線形写像の表現行列、基（基底）の変換行列（p.92〜p.96） 第8回：固有値と固有ベクトル（p.98〜p.104） 第9回：行列の対角化（p.106〜p.110） 第10回：行列の対角化の補足と応用例 第11回：ベクトルの内積と直交系、直交行列（p.112〜p.119のうち正規直交化以外の部分） 第12回：正規直交基底の作り方、複素内積（p.116〜p.117、p.121） 第13-14回：行列の三角化、実対称行列の対角化だけ特別であること（p.121〜126） 第15回：期末試験

履修条件・関連項目

前期の授業科目「線形代数学I」を履修していること。 授業時間 30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

前期の「線形代数学I」と同じテキストを用いる。

参考書

『演習 線形代数』 （村上正康 他、培風館） 『理工系新課程 線形代数』 （石井伸郎 他、培風館。やや難しいが様々な応用例まで触れてある本）

成績評価の方法

下記の比率により試験および課題の内容を評価し、最終的な成績を決定する。 （１）期末試験（もし対面試験が実施できないときは代替のレポート課題を出題する）　70% （２）各週の小テスト　10% （３）レポート課題　20%

教員から一言

線形代数学Ⅱでは抽象的な事柄が増えてきます。すぐには飲み込めないかもしれませんが、時間を掛けて少しずつ理解を深めていって下さい。

キーワード

ベクトル空間，線形写像，基底と次元，固有値，固有ベクトル，行列の対角化，直交行列

オフィスアワー

1回目の講義で伝えます．

備考１

Google Classroomクラスコード： 4aieudk

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/09/20 13:15:48