科目名[英文名]
線形代数学Ⅱ   [Linear Algebra Ⅱ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	1～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	021924
責任教員 [ローマ字表記]
原 伸生   [HARA Nobuo]
所属	工学部	研究室	12-214	メールアドレス

概要

クラスコード：eclakaz 平面や空間を一般化したベクトル空間と，ベクトル空間の間の線形写像を定義し，線形写像を行列を用いて表示することによりその性質を調べる方法を学びます．とくに，ベクトル空間の基底や次元，線形写像の像と核などの基本的な事項と計算法を学び，さらに，固有値と固有ベクトル，線形変換の対角化，内積空間などの概念と手法を習得することにより，線形代数学への理解を深めます．

到達基準

ベクトル空間，線形写像，一次独立性，基底，固有値と固有ベクトルなど線形代数学の基本的な概念を理解し，さらに，行列の基本変形を使って線型写像の像と核の基底，線形変換の固有空間や対角化などの具体的な計算が出来るようになることを目標とします． ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては，履修案内のカリキュラムマップを参照のこと

授業内容

1. 前期の復習: 基本変形と数ベクトル 2. ベクトル空間と部分空間 3. 一次独立と一次従属 4. ベクトル空間の基底と次元 5. 線形写像: 線形写像の像と核 6. 線形写像に関する計算 7. 前半のまとめ 8. 線形写像の表現行列 9. 固有値と固有ベクトル 10. 正方行列の対角化化可能性 11. 内積空間: 実内積と複素エルミート内積 12. シュミットの直交化法と直交行列 13. 実対称行列の直交対角化 14. 補足（Cayley-Hamiltonの定理など）と演習 15. 後半のまとめ 授業期間または調整期間内の適当な時期に，中間試験および期末試験を実施する．

履修条件・関連項目

線形代数学Iで学習した事項を前提とする． 授業内容に相応の時間数（受講者各自の能力による）の予習および特に復習を行なうことが必要

テキスト・教科書

三宅敏恒「入門線形代数」培風館

参考書

随時指示する

成績評価の方法

中間試験(50%), 期末試験(50%)

教員から一言

キーワード

ベクトル空間，線形写像，一次独立，基底，次元，表現行列，固有値，固有空間，対角化，内積

オフィスアワー

希望日時を考慮して調整します．

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/09/12 11:00:17