| 科目名[英文名] | |||||
| 生体医用システム工学特別講義（微分方程式） [Special Lectures in Biomedical Engineering (Differential equation)] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 1～4 | 開講時期 | 4学期 | |
| 授業形態 | 4学期 | 時間割番号 | 022272 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 三沢 和彦 [MISAWA Kazuhiko] | |||||
| 所属 | 工学部 | 研究室 | メールアドレス | ||
| 概要 |
| 生体医用システム工学1年次・2年次で履修する科目に登場する微分方程式について、その科学技術における意味と役割を理解することを目的として講義と演習を行う。単に微分方程式を道具として問題が解ければよい、という動機付けからではなく、様々な現象を微分方程式で表現する練習を積むことによって、生体医用システム工学の専門科目や卒業研究にも役立つ基礎力を身につける。 |
| 到達基準 |
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(1)微分方程式の科学技術における意味と役割を説明できる (2)状態が時間に依存する現象を方程式で表現し、現象の時間変化を説明できる (3)状態が時間と座標に依存する現象を方程式で表現し、現象の時間・空間変化を説明できる |
| 授業内容 |
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〔第一部：微分方程式とは〕 自然科学・工学技術を学ぶのに、微分方程式が威力を発揮する理由を説明してみよう 第１回 ２月４日（金）３限： リアルタイムハイブリッド 微分方程式の科学技術における意味と役割 〔第二部：基礎編〕１変数常微分方程式 状態が時間の１変数に依存する現象を方程式で表現し、現象の時間変化を定量的に説明してみよう 第２回 ２月４日（金）４限： リアルタイムハイブリッド 人体の動きを運動方程式で説明してみよう －垂直跳びと歩行運動－ 第３回 ２月７日（月）３限： オンデマンド 力学現象の微分方程式を?立てる・解く 第４回 ２月７日（月）４限： オンデマンド 力学現象の微分方程式と２階同次定係数線形微分方程式 第５回 ２月８日（火）３限： リアルタイムハイブリッド 細胞膜のはたらきを電気回路の方程式で説明してみよう －細胞膜電位－ 第６回 ２月８日（火）４限： リアルタイムハイブリッド 電磁気学現象の微分方程式を立てる・解く 〔第三部：解法編〕１変数常微分方程式の数学的解法 自然科学・工学技術で多用される微分方程式の一般的な解法を類型別に演習してみよう 第７回 ２月９日（水）３限： リアルタイムハイブリッド ２階同次定係数線形微分方程式を解く 第８回 ２月９日（水）４限： オンデマンド 電磁気学現象の微分方程式と２階非同次定係数線形微分方程式 第９回 ２月１０日（木）３限： リアルタイムハイブリッド ２階非同次定係数線形微分方程式を解く 〔第四部：発展編〕２変数偏微分方程式 状態が時間と位置座標の２変数に依存する現象を方程式で表現し、現象の時間・空間変化を定量的に説明してみよう 第１０回 ２月１０日（木）４限： リアルタイムハイブリッド 体内を伝播する音波を波動方程式で説明してみよう 第１１回 ２月１４日（月）３限： リアルタイムハイブリッド 波動方程式・弾性方程式を解く 第１２回 ２月１４日（月）４限： リアルタイムハイブリッド 波動方程式の解法と２階線形微分方程式への適用 〔第五部：発展編〕総合演習 第１３回 ２月１５日（火）３限： リアルタイムハイブリッド 総合演習１で自分の理解度を確かめてみよう 第１４回 ２月１５日（火）４限： リアルタイムハイブリッド 総合演習２で自分の理解度を確かめてみよう |
| 履修条件・関連項目 |
| なし |
| テキスト・教科書 |
| Google Classroomで予習復習教材を配信します。 |
| 参考書 |
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講義教材を作成するのに、担当教員が使用した参考書を挙げる。 「ヴィジュアルガイド物理数学 １変数の微積分と常微分方程式」前野昌弘（東京図書） 「物理数学入門Ⅱ 微分方程式と複素関数」Chun Wa Wong（丸善） 「生物学と医学のための物理学」Paul Davidovits（共立出版） 「Physics in Medical Diagnosis」T. A. Delchar（Chapman & Hall） 「医療系のための物理」佐藤幸一・藤城敏幸（東京教学社） 「秘伝の微積物理」青山均（朝倉書店） 「道具としての微分方程式」（ブルーバックス）斎藤恭一（講談社） 「超入門 微分積分」（ブルーバックス）神永正博（講談社） 「ウイルス感染と常微分方程式(シリーズ・現象を解明する数学)」岩見真吾 他(共立出版) 「数学で物理を」武部尚志（日本評論社） 「微分が本当によくわかる本」細野真宏（小学館） 「医用工学の基礎」土肥健純（東京電機大学出版局） 「だれでもわかる微分方程式」石村園子（講談社） 「やさしく学べる微分方程式」石村園子（共立出版） |
| 成績評価の方法 |
| 毎回の講義時間中で行う確認テスト、講義終了時に提示される課題の提出により基礎点の評価を行う。２月１５日３限および４限での総合演習時間内に出題される試験により加点の評価を行う。 |
| 教員から一言 |
| キーワード |
| オフィスアワー |
| Google Classroom上で随時、質問を受け付けます。 |
| 備考１ |
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本特別講義は、2022年度に開講する予定はありません。１年次前期の工学基礎数学、１年次後期の工学応用数学を新規に開講します。 本シラバスは2021年度に開講した内容です。 |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2022/04/24 12:21:16 |